如何理解递归

 

递归是一个非常重要的概念，在计算机中用来表示无穷事物的一个重要手段，递归是一种表达相似性对象及动作的无限性构造的方法。 

 

再说递归之前我们先要了解迭代。

迭代：迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值，因此迭代是从前往后计算的。

递归：则是一步一步往前递推，直到递归基础，寻找一条路径， 然后再由前向后计算。

简单来说：迭代是从前往后计算的，而递归则是先从后往前推，然后再由前往后计算。

 

举个例子：

计算n的阶乘。

 

这里举例计算5！

迭代：

第一步： 1！=1

第二步：2！=2*1！=2

第三步：3！=3*2！=6

第四步：4！=4*3！=24

第五步：5！=5*4！=120

 

递归：

第一步：5！=5*4！转而计算4！

第二步：4！=4*3！转而计算3！

第三步：3！=3*2！转而计算2！

第四步：2！=2*1！转而计算1！

第五步：1！=1  递归出口

然后再反向计算出结果。

 

可能大家会好奇，计算机要如何才能实现递归过程呢？

计算机系统里有系统栈，通过压栈弹栈来完成这一过程，这里就不多说了。

下面两张图大致反映了这一过程。

压栈与弹栈（这里计算的是4！）。

递归代码的执行是按照顺序来的，因为指令的执行就是按照顺序来的，这一点没啥疑问，但是递归代码中返回值的传递却是反过来的，这是通过系统栈这个结构来实现的。 

总结：递归是一个非常重要的思想，大家一定要好好理解这种思想。