八皇后问题的简单分析

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：

如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

基本思路：将棋盘分为8行，每一行填充一个棋子，这样就能保证每一行不冲突，具体到每一行的话，又分为8种可能，显然用递归的方式很容易就实现。

数据结构：一个8乘8的数组（0表示无棋子，1表示有棋子），具体实现的时候有两个要注意的地方：1.判断合法性：每一列需要判断，还有就是对角线上也需要判断2.在每一行选择将数组的某一个位置置为1后，要在下一次选择前将该位置重新置为0,（函数的压栈和弹栈是自动完成的，但是像这种情况需要手动完成）。

 

具体代码：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int data[8][8]={0};
int countl=0;

//分治法：分成8行，每一行又分为8小格

void Print(){
  cout<<++countl<<endl;
  for(int i=0;i<8;i++){
    for(int j=0;j<8;j++)
     cout<<data[i][j]<<" ";
  cout<<endl;
  }
  cout<<endl;
}

int Is_Legal(int i,int j){//合法返回1
   for(int k=0;k<i;k++)
   for(int p=0;p<8;p++)
   if(data[k][p]==1){
    if(p==j||abs(i-k)==abs(j-p))
    return 0;
   }
   return 1;
}

void deal(int i){
    if(i>=8){
      Print();
    }
    else{//每一行又有8种选择
     for(int j=0;j<8;j++){
       data[i][j]=1;
       if(Is_Legal(i,j))
       deal(i+1);
       data[i][j]=0;
     }
    }
}

int main()
{
    deal(0);
    return 0;
}