「总结」网络流
网络流总结
是时候来一份不完美的网络流总结了! \(\texttt{HNOI2019 Must be Win}\)
emmm,又到了一年一度的总结时间了.\(Tham\)要我们搞自己的计划,我就先把网络流搞完了?
大致写一下总结供复习吧.
最大流
这个要是不会就退组吧.
emmm,建议Dinic(拓展性较大?),主要是初学者好理解.
但是如果做MOJ的话建议HLPP,出题人毒瘤得很.
最小割
最小割=最大流,但是二者在性质上还是有些不同.
费用流
随便写对吧(别告诉我你不会).
网路流24题
具体总结在这里pdf文件
有上下界的网络流
到了划重点的地方了!
无源汇可行流
考虑一条边\((u,v,up,down)\),可以变成:
\((u,v,up-down)\),但是这个时候发现流量可能不平衡.
所以强制平衡,令\(Delta_i\)表示第\(i\)个点的差异值.
对于每一条边\((u,v,up,down)\),令\(Delta_u-=down,Delta_v+=down\)
画图看一下就知道了.
然后分情况讨论:
-
\(Delta_i>=0\),连\((s,i,Delta_i)\)
-
\((i,t,-Delta_i)\)
然后就很好写了.跑个Dinic就行.
剩下的就是判断存不存在可行流了.
发现如果\(s\)的都流光了,就是存在.
然后判一下就好了.
剩下的大家可以参考一下\(ztlztl\)的博客,讲的很清楚,就是上下界网络流大全!!!
