【BZOJ2589】 Spoj 10707 Count on a tree II

BZOJ2589 Spoj 10707 Count on a tree II

---

Solution

吐槽:这道题目简直...丧心病狂

如果没有强制在线不就是树上莫队入门题?

如果加了强制在线怎么做?

考虑分块(莫队与分块真是基友)

我们按照深度为\(\sqrt{n}\)的子树分块,那么这一棵树最多不超过\(\sqrt{n}\)个块.

维护每一个块的根节点到树上每一个节点的答案,暴力即可.然后用可持久化块状数组维护一下遍历时出现的最深的颜色的深度.

查询答案的做法:

1. 在一个块内,直接暴力查.
2. 不在一个块里面,预处理的答案再加上深度大的节点到他所在块的根节点的答案即可,去重可以用块状数组里面的东西.

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi()
{
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
const int N=60010;
int Bl[N],B,P[N],ans[310][N],a[N],b[N],bl[N],num,p[N][310],Anum,rt[310],F[N];
struct array
{
	int num[210];
	int operator[](int x){return p[num[Bl[x]]][P[x]];};
	void insert(const array &pre,int x,int dep)
	{
		int block=Bl[x],t=P[x];
		memcpy(num,pre.num,sizeof(num));
		memcpy(p[++Anum],p[num[block]],sizeof(p[0]));
		p[Anum][t]=dep;num[block]=Anum;
	}
}s[N];
int to[N<<1],nxt[N<<1],front[N],cnt,dep[N],f[N][22],st[N],sta,kind;
inline void Add(int u,int v)
{
	to[++cnt]=v;nxt[cnt]=front[u];front[u]=cnt;
}
inline int dfs(int u,int fa)
{
	dep[u]=dep[fa]+1;
	f[u][0]=fa;
	s[u].insert(s[fa],a[u],dep[u]);
	st[++sta]=u;int mx=dep[u],now=sta;
	for(re int i=front[u];i;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v==fa)continue;
		mx=max(mx,dfs(v,u));
	}
	if(mx-dep[u]>=B || now==1)
	{
		rt[++num]=u;
		for(re int i=now;i<=sta;i++)bl[st[i]]=num;
		sta=now-1;return dep[u]-1;
	}
	return mx;
}
int lca(int u,int v)
{
	if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
	for(re int i=20;~i;i--)
		if(dep[u]-(1<<i)>=dep[v])u=f[u][i];
	if(u==v)return u;
	for(re int i=20;~i;i--)
		if(f[u][i]!=f[v][i])
			u=f[u][i],v=f[v][i];
	return f[u][0];
}
inline void getans(int u,int fa,int BL)
{
	if(++F[a[u]]==1)kind++;
	ans[BL][u]=kind;
	for(re int i=front[u];i;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v==fa)continue;
		getans(v,u,BL);
	}
	if(--F[a[u]]==0)kind--;
}
int solve_same(int x,int y)
{
	sta=0;
	for(kind=0;x!=y;x=f[x][0])
	{
		if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
		if(!F[a[x]]++)++kind,st[++sta]=a[x];
	}
	int QAQ=kind+(!F[a[x]]);
	for(;sta;sta--)F[st[sta]]=0;
	return QAQ;
}
int solve_diff(int x,int y)
{
	if(dep[rt[bl[x]]]<dep[rt[bl[y]]])swap(x,y);
	int sum=ans[bl[x]][y];
	int z=rt[bl[x]],d=dep[lca(x,y)];
	sta=0;
	for(;x!=z;x=f[x][0])
	{
		if(!F[a[x]] && s[z][a[x]]<d && s[y][a[x]]<d)
			F[st[++sta]=a[x]]=1,sum++;
	}
	for(;sta;sta--)F[st[sta]]=0;
	return sum;
}
int n,m;
void print(int x)
{
	if(x>=10)print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
	n=gi();m=gi();B=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)Bl[i]=(i-1)/B+1,P[i]=i%B;
	for(re int i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i]=gi();
	sort(b+1,b+n+1);int N=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(re int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=lower_bound(b+1,b+N+1,a[i])-b;
	for(re int i=1;i<n;i++)
	{
		int u=gi(),v=gi();
		Add(u,v);Add(v,u);
	}
	dfs(1,1);
	for(re int i=1;i<=num;i++)getans(rt[i],rt[i],i);
	for(re int j=1;j<=20;j++)
		for(re int i=1;i<=n;i++)
			f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	int lastans=0;
	while(m--)
	{
		int u=gi()^lastans,v=gi();
		if(bl[u]==bl[v])lastans=solve_same(u,v);
		else lastans=solve_diff(u,v);
		print(lastans);putchar('\n');
	}
	return 0;
}