【洛谷3959】 宝藏

Solution

考虑这题\(n\)这么小，肯定是什么状压或者搜索。
考虑状压：
设\(f_i\)表示现在选的数的集合为\(i\)的最小费用，显然我们可以根据遍历点的顺序来确定点的深度。
长度的话每一次选一个当前集合内的点向外更新，如果到达点不在集合内直接加进来判一下就好了。
这个东西用dfs比较好实现。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define ll long long
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std;
inline int gi(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
inline ll gl(){
	ll sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
const int maxn=20;
ll dp[200010];
int n,dep[maxn],g[maxn][maxn];
void Dp(int s){//挖通的集合
	for(int u=1;u<=n;u++)
		if(s&(1<<u-1))
			for(int v=1;v<=n;v++){
				if(!(s&(1<<v-1)) && g[u][v]!=g[0][0] && dp[s]+g[u][v]*dep[u]<dp[s|(1<<v-1)]){
					dp[s|(1<<v-1)]=dp[s]+g[u][v]*dep[u];int tmp=dep[v];dep[v]=dep[u]+1;
					Dp(s|(1<<v-1));
					dep[v]=tmp;
				}
			}
}
int main(){
	int i,j,m,k;
	n=gi();m=gi();memset(g,127,sizeof(g));
	for(i=1;i<=m;i++){
		int u=gi(),v=gi(),W=gi();
		if(W<g[u][v])g[u][v]=g[v][u]=W;
	}
	ll ans=1000000000;
	for(i=1;i<=n;i++){
		memset(dp,127,sizeof(dp));memset(dep,0,sizeof(dep));
		dp[1<<(i-1)]=0;dep[i]=1;
		Dp(1<<i-1);
		ans=min(ans,dp[(1<<n)-1]);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}