【洛谷2774】 方格取数问题（网络流24题，最小割）

前言

为什么他们能够切的那么快啊。

Solution

虽然我不会怎么区分最大流和最小费用最大流，但是最大流可以看成最小割，这样子就好区分一些。
考虑这个东西相当于是二分图求一个最小割，直接Dinic套上去就好了。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
const int NN=110,N=30010,M=200010,Inf=1e9+10;
int front[N],a[NN][NN],num[NN][NN],to[M<<1],nxt[M<<1],w[M<<1],cnt=2,s,t,dep[N],n,m,ans,cur[N];
int wa[5]={0,1,0,-1,0};
int lk[5]={0,0,1,0,-1};
void Add(int u,int v,int val){
	to[cnt]=v;nxt[cnt]=front[u];front[u]=cnt;w[cnt++]=val;
}
bool bfs(){
	queue<int>Q;while(!Q.empty())Q.pop();memset(dep,0,sizeof(dep));
	Q.push(s);dep[s]=1;
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=front[u];i>=0;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			if(!dep[v] && w[i]){
				dep[v]=dep[u]+1;Q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int u,int Flow){
	if(u==t || !Flow)return Flow;
	for(int &i=cur[u];i>=0;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(dep[v]==dep[u]+1 && w[i]){
			int di=dfs(v,min(Flow,w[i]));
			if(di){
				w[i]-=di;w[i^1]+=di;return di;
			}
			else dep[v]=0;
		}
	}
	return 0;
}
int Dinic(){
	int Flow=0;
	while(bfs()){
		for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=front[i];
		while(int d=dfs(s,Inf))Flow+=d;
	}
	return Flow;
}
int main(){
	m=gi();n=gi();s=0;t=n*m+1;memset(front,-1,sizeof(front));
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			a[i][j]=gi();ans+=a[i][j];
		}
	for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)num[i][j]=(i-1)*n+j;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if((i+j)&1){
				Add(s,num[i][j],a[i][j]);Add(num[i][j],s,0);
				for(int k=1;k<=4;k++){
					int x=i+wa[k],y=j+lk[k];
					if(x<1 || x>m || y<1 || y>n)continue;
					Add(num[i][j],num[x][y],Inf);Add(num[x][y],num[i][j],0);
				}
			}
			else{
				Add(num[i][j],t,a[i][j]);Add(t,num[i][j],0);
			}
	printf("%d\n",ans-Dinic());
	return 0;
}