【洛谷3355】 骑士共存问题（网络流24题，最小割）

前言

网络流24题怎么这么难做啊。

Solution

考虑这是一个二分图，按照给出的图发现黄色不能攻击黄色，红色不能攻击红色。
然后就是一个裸的二分图求最小割，直接跑Dinic就好了，无脑实现。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi(){
	int f=1,sum=0;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
const int N=100010,M=300010,Inf=1e9+10;
int front[N],nxt[M<<1],s,t,cnt,to[M<<1],w[M<<1],dep[N],n,m,a[510][510],num[510][510],cur[N];
int wa[9]={0,1,1,2,2,-1,-1,-2,-2};
int lk[9]={0,2,-2,1,-1,2,-2,1,-1};
void Add(int u,int v,int val){
	to[cnt]=v;nxt[cnt]=front[u];front[u]=cnt;w[cnt++]=val;
}
bool bfs(){
	queue<int>Q;while(!Q.empty())Q.pop();memset(dep,0,sizeof(dep));
	Q.push(s);dep[s]=1;
	while(!Q.empty()){
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=front[u];i!=-1;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			if(!dep[v] && w[i]){
				dep[v]=dep[u]+1;Q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int u,int Flow){
	if(u==t || !Flow)return Flow;
	for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(dep[v]==dep[u]+1 && w[i]){
			int di=dfs(v,min(Flow,w[i]));
			if(di){
				w[i]-=di;w[i^1]+=di;return di;
			}
			else dep[v]=0;
		}
	}
	return 0;
}
int Dinic(){
	int Flow=0;
	while(bfs()){
		for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=front[i];
		while(int d=dfs(s,Inf))Flow+=d;
	}
	return Flow;
}
int main(){
	n=gi();m=gi();s=0,t=n*n+1;memset(front,-1,sizeof(front));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=gi(),y=gi();
		a[x][y]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)num[i][j]=(i-1)*n+j;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!a[i][j]){
				int color=(i+j)%2;
				if(!color){//黄色
					Add(s,num[i][j],1);Add(num[i][j],s,0);
					for(int k=1;k<=8;k++){
						int x=i+wa[k],y=j+lk[k];
						if(x>0 && x<=n && y>0 && y<=n && !a[x][y]){
							Add(num[i][j],num[x][y],Inf);Add(num[x][y],num[i][j],0);
						}
					}
				}
				else{Add(num[i][j],t,1);Add(t,num[i][j],0);}
			}
	printf("%d\n",n*n-Dinic()-m);
	return 0;
}

后话

我这道题目用最小割过了之后有人问我，为什么你的Dinic这么优秀？
qwq当然我也不知道啊。