建立图-邻接表

　　邻接表是图的一种顺序存储和链式存储相结合的存储方法，对于邻接矩阵存储方法中，边数相对顶点较少的图造成的空间浪费，在邻接表中很好的避免了这个问题。

　　对于图中每个顶点Vi，将邻接于Vi的所有顶点Vj链成一个单链表，单链表中的节点称为表节点，这个单链表就称为顶点Vi的邻接表，对每个顶点的邻接表建立一个头节点，这些头节点通常以顺序结构存储，即为了便于随机访问任意顶点的邻接表，可以将所有点的邻接表的头节点放到一个数组里，这个头节点数组称为顶点表，因此，在图的邻接表表示中有两种节点结构。

　　关于邻接表的几点说明：

1：一个图的邻接矩阵的表示是唯一的，但其邻接表不唯一

2：为了便于确定有向图顶点的入度，可以为有向图建立逆邻接表，而i号单链表中的节点个数只是顶点Vi的出度

图的邻接表存储如下：

//建立无向图邻接表
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MAX_VEX 100                        //最大顶点数为100

typedef struct node{                       //定义表节点 
    int adjvex;                            //邻接顶点域 
    struct node *next;                     //指向下一个邻接顶点的指针域 
    //char info;                           //若为带权无向图，表示权值，加上数据域info 
}Arcnode; 
typedef struct vexnode{                    //定义头节点 
    int vertex;                            //顶点域 
    Arcnode *firstacr;                     //边表头指针 
}Vexnode;                                  //vexnode事以邻接表方式存储的图类型

Vexnode adjlist[MAX_VEX];                  //定义头节点数组

int creatadjlist()                         //建立邻接表 
{
    Arcnode *ptr;
    int arcnum,vexnum,k,v1,v2;
    printf("请输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d %d",&vexnum,&arcnum);
    for(k = 1;k <= vexnum;k++)
        adjlist[k].firstacr = 0;            //为邻接链表数组的元素链域赋初值
    for(k = 0;k < arcnum;k++)               //为adjlist数组的个元素分别建立各自的链表 
    {
        printf("v1,v2=");
        scanf("%d %d",&v1,&v2);
        ptr = (Arcnode *)malloc(sizeof(Arcnode));
        ptr->adjvex = v2;                    //将顶点v2插入到链表中，使得节点插入后单链表仍然有序，链表采用头插法 
        ptr->next = adjlist[v1].firstacr;
        adjlist[v1].firstacr = ptr;          //将邻接点v2插入表头节点v1之后
        //以下四行代码只对无向图起作用
        ptr = (Arcnode *)malloc(sizeof (Arcnode));
        ptr->adjvex = v1;
        ptr->next = adjlist[v2].firstacr;
        adjlist[v2].firstacr = ptr;
    } 
    
    return vexnum;
}

int main()
{
    int i, n;
    Arcnode *p;
    n = creatadjlist();
    printf("所建图的邻接表为:\n");
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("%d==>",i);
        p = adjlist[i].firstacr;
        while(p != NULL)
        {
            printf("-- -->%d",p->adjvex);
            p = p->next;
        }
        printf("\n\n");
    }
    
    return 0;
}