单调栈

单调栈,就是一个栈,不过栈内元素保证单调性。即,栈内元素要么从小到大,要么从大到小。
而单调栈维护的就是一个数前/后第一个大于/小于他的数。

例题:P5788 【模板】单调栈
例题就是一个求每个数后第一个大于他的数。

那么重点来了:怎么做!面对这样的数据,不好下手。那么我们把她转化一下:有\(n\)个人,每个人向右看,求她看到的第一个人。
看图:

通过观察,我们会发现,在她后面的,比她矮的,一定会被她遮住。那么,这个点就没用了。而根据现实生活和刚才的推断,我们看到的人肯定是一个比一个高的,而没看到的,留着也没用,直接扔了QwQ。那么,这就是符合单调性的。再看,那些没用的人什么时候扔掉?当然是遇到比她高的人了。那么就可以一个一个地走掉,而且肯定是在已经判断过的人的前面(中间和后面的在之前就走掉了),所以就直接从前面弹出。咦?这不就像一个栈吗?没错,这就是单调栈的实现方法。

再归纳一下:

  • 从后往前扫

  • 对于每个点:

    • 弹出栈顶比她小的元素
    • 此时栈顶就是答案
    • 加入这个元素

由于是从前往后输出,还要把答案放到一个数组里。

放代码:

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
int n,a[3000005],f[3000005];//a是需要判断的数组(即输入的数组),f是存储答案的数组
stack<int>s;//模拟用的栈
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		while(!s.empty()&&a[s.top()]<=a[i]) s.pop();//弹出栈顶比当前数小的
		f[i]=s.empty()?0:s.top();//存储答案,由于没有比她大的要输出0,所以加了个三目运算
		s.push(i);//压入当前元素
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);//输出
	return 0;
}

完 结 辣!

posted @ 2020-08-21 15:15  Mine_King  阅读(1284)  评论(0编辑  收藏  举报