qbxt的题：找一个三元环
有向图中找一个三元环
题意：
考虑 N 个人玩一个游戏， 任意两个人之间进行一场游戏 （共 N*(N-1)/2 场），且每场一定能分出胜负。现在，你需要在其中找到三个人构成的这样的局面：A战胜B，B战胜C，C战胜A。
分析：
注意到一个重要的条件，就是图中有n*(n-1)/2条有向边。
正解的做法：在图中找一个环，如果存在一个环，那么一定存在一个三元环。
为什么？
对于一个环，是这样的，枚举除起点外的前两个点，即123，如果3可以到1，那么说明存在一个三元环。
否则，说明1一定连向了3，然后判断第4是否连向1即可。依次类推。
一直判断下去，到8号点，可行的就行了。
否则，剩下的三个点一定可以了。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cctype> 6 #include<cmath> 7 #include<set> 8 #include<queue> 9 #include<vector> 10 #include<map> 11 using namespace std; 12 typedef long long LL; 13 14 inline int read() { 15 int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1; 16 for (; isdigit(ch); ch=getchar()) x = x * 10 + ch - '0'; return x * f; 17 } 18 19 const int N = 5005; 20 21 char s[N][N]; 22 int top, n, vis[N], sk[N], pos[N]; 23 vector<int> ans; 24 25 26 void pr() { 27 for (int i = 1; i < ans.size() - 1; ++i) { 28 if (s[ans[i + 1]][ans[0]] == '1') { 29 cout << ans[0] << " " << ans[i] << " " << ans[i + 1]; 30 exit(0); 31 } 32 } 33 } 34 35 void dfs(int u) { 36 vis[u] = 1, sk[++top] = u; pos[u] = top; 37 for (int i = 1; i <= n; ++i) { 38 if (s[u][i] != '1') continue; 39 if (vis[i] == 1) { 40 int len = top - pos[i] + 1; 41 for (int j = pos[i]; j <= top; ++j) ans.push_back(sk[j]); 42 pr(); 43 } else if (vis[i] == 0) { 44 dfs(i); 45 } 46 } 47 --top; vis[u] = 2; 48 } 49 50 int main() { 51 52 freopen("game.in","r",stdin); 53 freopen("game.out","w",stdout); 54 55 n = read(); 56 for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s",s[i] + 1); 57 for (int i = 1; i <= n; ++i) { 58 if (!vis[i]) dfs(i); 59 } 60 puts("-1"); 61 return 0; 62 } 63 /* 64 5 65 00100 66 10000 67 01001 68 11101 69 11000 70 71 */
