codevs 5429 多重背包

5429 多重背包

http://codevs.cn/problem/5429

分析：

　　f[i]=g[j-k*siz[i]]+k*val[i];

　　发现一个状态d只会更新，d+siz[i]，d+2*siz[i]...d+k*siz[i]，所以可以枚举每个d，d<m，然后将d的倍数提出来（就是一个剩余系），然后这些状态就是随便转移了，然后单调队列优化。复杂度O(nm)。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define fi(s) freopen(s,"r",stdin);
#define fo(s) freopen(s,"w",stdout);
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 7005;

int val[N], siz[N], cnt[N];
int f[N], g[N], q[N];

int main() {
    int n = read(), m = read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        siz[i] = read(), val[i] = read(), cnt[i] = read();
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        for (int j=0; j<siz[i]; ++j) {
            int L = 1, R = 0;
            for (int k=0; j+k*siz[i]<=m; ++k) {
                while (L <= R && q[L] < k - cnt[i]) L ++;
                while (L <= R && f[j + q[R] * siz[i]] - q[R] * val[i] <= f[j + k * siz[i]] - k * val[i]) R --;
                q[++R] = k;
                g[j + k * siz[i]] = f[j + q[L] * siz[i]] - q[L] * val[i] + k * val[i];
            }
        }
        for (int i=1; i<=m; ++i) f[i] = g[i];
    }
    printf("%d", f[m]);
    return 0;
}