2212: [Poi2011]Tree Rotations
2212: [Poi2011]Tree Rotations
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2212
分析：
线段树合并。
首先对每个节点建立一棵权值线段树，然后遍历整棵树，从叶子节点开始合并，每次合并两个节点的主席树，判断是否交换这两个节点，求出这两个节点分在前面所形成的逆序对。
求逆序对：对于主席树中的右子树一定比左子树大，所以每次合并一个节点时，直接用右子树的个数乘以左子树的个数，不断递归。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<iostream> 6 #include<cctype> 7 #include<set> 8 #include<vector> 9 #include<queue> 10 #include<map> 11 #define fi(s) freopen(s,"r",stdin); 12 #define fo(s) freopen(s,"w",stdout); 13 using namespace std; 14 typedef long long LL; 15 16 inline int read() { 17 int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1; 18 for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f; 19 } 20 21 const int N = 200005; 22 23 int A[N << 1], T[N << 1][2], Root[N << 1], sum[N * 20], ls[N * 20], rs[N * 20]; 24 int Index, tot, Rt; 25 LL Ans, Ans0, Ans1; 26 27 void ReadTree(int &x) { 28 x = ++Index; 29 A[x] = read(); 30 if (A[x]) return ; 31 ReadTree(T[x][0]); 32 ReadTree(T[x][1]); 33 } 34 35 void Insert(int l,int r,int &rt,int p) { 36 rt = ++tot; 37 sum[rt] = 1; 38 if (l == r) return ; 39 int mid = (l + r) >> 1; 40 if (p <= mid) Insert(l, mid, ls[rt], p); 41 else Insert(mid + 1, r, rs[rt], p); 42 } 43 44 int Merge(int x,int y) { // 合并x y 45 if (!x || !y) return x + y; 46 Ans0 += 1ll * sum[rs[x]] * sum[ls[y]]; // x在前 47 Ans1 += 1ll * sum[rs[y]] * sum[ls[x]]; // y在前 48 ls[x] = Merge(ls[x], ls[y]); 49 rs[x] = Merge(rs[x], rs[y]); 50 sum[x] += sum[y]; 51 return x; 52 } 53 54 void solve(int x) { 55 if (A[x]) return ; 56 solve(T[x][0]); solve(T[x][1]); 57 Ans0 = 0, Ans1 = 0; 58 Root[x] = Merge(Root[T[x][0]], Root[T[x][1]]); 59 Ans += min(Ans0, Ans1); 60 } 61 62 int main() { 63 64 int n = read(); 65 ReadTree(Rt); 66 for (int i=1; i<=Index; ++i) 67 if (A[i]) Insert(1, n, Root[i], A[i]); 68 solve(Rt); 69 cout << Ans << endl; 70 return 0; 71 }
