概率期望学习笔记

记录概率期望的基本知识及应用。

 

1.1 随机事件与随机变量

随机试验：1、在相同的条件下重复进行；2、试验的全部可能结果，是在试验前就明确的；3、一次试验结束之前，不能准确的预知哪一个结果会出现。

随机事件：随机试验中可能发生，可能不发生的事件

必然事件：随机试验中一定发生的事件

不可能事件：随机试验中一定不发生的事件

样本空间：随机试验E中必发生一个且仅发生一个的最简单事件为试验E的基本事件。由若干基本事件组合而成的事件成为复合事件。由全体基本事件所对应的全部元素所组成的集合，成为随机试验E的样本空间，称样本空间的每一个元素ω为样本点。样本空间用Ω表示。

随机变量：定义在样本空间Ω上的变量X成为随机变量。X完整的描述了该实验的全部结果。

事件的关系：和事件：并集；积事件：交集；