3624: [Apio2008]免费道路

3624: [Apio2008]免费道路

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3624

 

题意：

　　一张无向图，每种边有两种类型0和1。求一个最小生成树使得有k条0边。

 

分析：

　　为了满足有k条0边的限制，先考虑0边哪些必选，如果所有1边都加入后，还有0边可以使得图不连通，那么这些0边必须选。

　　把必须选的加上然后再加到k，然后再加1边。中间判一下是否必选的大于k，0边是否大于等于k。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() { 
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 20010;
const int M = 100010;

struct Edge{
    int u,v;
    Edge() {}
    Edge(int a,int b) {u = a, v = b;}
}e[M];
int fa[N], q[M];
bool vis[M];

int find(int x) {
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}

int main () {
    
    int n = read(), m = read(), k = read();
    
    int B = 0, W = m + 1;
    for (int i=1; i<=m; ++i) {
        int u = read(), v = read(), c = read();
        if (c == 1) e[++B] = Edge(u,v);
        else e[--W] = Edge(u,v);
    }
    
    for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i] = i;
    
    int tot = 0;
    for (int i=1; i<=m; ++i) {
        int u = find(e[i].u), v = find(e[i].v);
        if (u == v) continue;
        fa[u] = v;
        if (i > B) vis[i] = true, q[++tot] = i;
    }
    
    if (tot > k) {
        puts("no solution");
        return 0;
    }
    
    for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i] = i;
    
    for (int i=1; i<=tot; ++i) 
        fa[find(e[q[i]].u)] = find(e[q[i]].v);
    
    for (int i=W; i<=m; ++i) {
        if (tot == k) break;
        int u = find(e[i].u), v = find(e[i].v);
        if (u == v) continue;
        fa[u] = v;
        tot ++;
        vis[i] = true;
    }
    
    if (tot < k) {
        puts("no solution");
        return 0;
    }
    
    for (int i=1; i<=B; ++i) {
        int u = find(e[i].u), v = find(e[i].v);
        if (u == v) continue;
        fa[u] = v;
        vis[i] = true;
    }
    
    for (int i=1; i<=m; ++i) 
        if (vis[i]) printf("%d %d %d\n", e[i].u, e[i].v, i<=B?1:0);

    return 0;
}