POJ 1568 Find the Winning Move
Find the Winning Move
题意：
4*4的棋盘，给出一个初始局面，问先手有没有必胜策略？
有的话输出第一步下在哪里，如果有多个，按(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 0), (1, 1) ... 的顺序输出第一个。没有输出“#####”。
分析：
极大极小搜索 或者 对抗搜索，α+β剪枝。
极大极小搜索：每个人都会进行最聪明的决策，假设有1号玩家为我们希望的玩家（即判断他能否有必胜的走法），那么对于一号玩家进行决策时，让他去所有后继状态中最大的，即Max节点。而二号玩家也会进行最聪明的决策，他会去所有后继状态中最小的，即Min节点。于是我们搜索出所有的后继状态的估价值， 判断。
α+β剪枝：思想：搜索到一个节点时，如果他进行最优决策，已经比父节点档当前的答案不优了，这个节点父节点是不会选的，这个节点的其他子节点的也不用搜了。
代码：
α+β剪枝：16ms
1 #include<cstdio> 2 3 char g[5][5]; 4 int ansx,ansy; 5 6 int judge() { 7 int za = 0,zb = 0; // 主对角线 8 int fa = 0,fb = 0; // 副对角线 9 for (int i=1; i<=4; ++i) { 10 if (g[i][i] == 'x') za++; 11 else if (g[i][i]=='o') zb++; 12 if (g[i][5-i] == 'x') fa++; 13 else if (g[i][5-i]=='o') fb++; 14 } 15 if (za==4 || fa==4) return 1; 16 if (zb==4 || fb==4) return -1; 17 18 for (int i=1; i<=4; ++i) { 19 int ra = 0,rb = 0; // 行 20 int ca = 0,cb = 0; // 列 21 for (int j=1; j<=4; ++j) { 22 if (g[i][j] == 'x') ra++; 23 else if (g[i][j] == 'o') rb++; 24 if (g[j][i] == 'x') ca++; 25 else if (g[j][i] == 'o') cb++; 26 } 27 if (ra == 4 || ca == 4) return 1; 28 if (rb == 4 || cb == 4) return -1; 29 } 30 31 return 0; 32 } 33 int Minimax(int player,int alpha,int beta) { 34 int res= judge(); 35 if (res) return res; 36 if (player) { 37 for (int i=1; i<=4; ++i) 38 for (int j=1; j<=4; ++j) 39 if (g[i][j] == '.') { 40 g[i][j] = 'x'; 41 res = Minimax(player^1,alpha,beta); 42 g[i][j] = '.'; 43 if (res > alpha) alpha = res,ansx = i,ansy = j; 44 if (alpha >= beta) return alpha; 45 } 46 return alpha; //- 47 } 48 else { 49 for (int i=1; i<=4; ++i) 50 for (int j=1; j<=4; ++j) 51 if (g[i][j] == '.') { 52 g[i][j] = 'o'; 53 res = Minimax(player^1,alpha,beta); 54 g[i][j] = '.'; 55 if (res < beta) beta = res; 56 if (alpha >= beta) return beta; 57 } 58 return beta; //- 59 } 60 } 61 62 int main() { 63 char op[5]; 64 while (scanf("%s",op) && op[0]!='$') { 65 int cnt = 0; 66 for (int i=1; i<=4; ++i) { 67 scanf("%s",g[i]+1); 68 for (int j=1; j<=4; ++j) 69 if (g[i][j] != '.') cnt++; 70 } 71 if (cnt <= 4) { 72 puts("#####");continue; 73 } 74 int ans = Minimax(1,-1,1); 75 if (ans > 0) printf("(%d,%d)\n",ansx-1,ansy-1); 76 else puts("#####"); 77 } 78 return 0; 79 }
没有α+β剪枝：63ms
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<algorithm> 4 5 char g[5][5]; 6 int ansx,ansy,f; 7 8 int judge() { 9 int za = 0,zb = 0; // 主对角线 10 int fa = 0,fb = 0; // 副对角线 11 for (int i=1; i<=4; ++i) { 12 if (g[i][i] == 'x') za++; 13 else if (g[i][i]=='o') zb++; 14 if (g[i][5-i] == 'x') fa++; 15 else if (g[i][5-i]=='o') fb++; 16 } 17 if (za==4 || fa==4) return 1; 18 if (zb==4 || fb==4) return -1; 19 20 for (int i=1; i<=4; ++i) { 21 int ra = 0,rb = 0; // 行 22 int ca = 0,cb = 0; // 列 23 for (int j=1; j<=4; ++j) { 24 if (g[i][j] == 'x') ra++; 25 else if (g[i][j] == 'o') rb++; 26 if (g[j][i] == 'x') ca++; 27 else if (g[j][i] == 'o') cb++; 28 } 29 if (ra == 4 || ca == 4) return 1; 30 if (rb == 4 || cb == 4) return -1; 31 } 32 33 return 0; 34 } 35 int Minimax(int player,bool flag) { 36 int res= judge(),t; 37 if (res) return res; 38 if (player) { 39 for (int i=1; i<=4; ++i) 40 for (int j=1; j<=4; ++j) 41 if (g[i][j] == '.') { 42 g[i][j] = 'x'; 43 t = Minimax(player^1,0); 44 if (t > res) { 45 res = t; 46 if (flag) { 47 printf("(%d,%d)\n",i-1,j-1); 48 f = 1; 49 return 2; 50 } 51 } 52 g[i][j] = '.'; 53 } 54 return res; 55 } 56 else { 57 res = 1000; 58 for (int i=1; i<=4; ++i) 59 for (int j=1; j<=4; ++j) 60 if (g[i][j] == '.') { 61 g[i][j] = 'o'; 62 res = std::min(res,Minimax(player^1,0)); 63 g[i][j] = '.'; 64 } 65 return res; //- 66 } 67 } 68 69 int main() { 70 char op[5]; 71 while (scanf("%s",op) && op[0]!='$') { 72 int cnt = 0; 73 f = 0; 74 for (int i=1; i<=4; ++i) { 75 scanf("%s",g[i]+1); 76 for (int j=1; j<=4; ++j) 77 if (g[i][j] != '.') cnt++; 78 } 79 if (cnt <= 4) { 80 puts("#####");continue; 81 } 82 Minimax(1,1); 83 if (!f) puts("#####"); 84 } 85 return 0; 86 }
