POJ 1743:Musical Theme

1743:Musical Theme

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题意

　　给一个序列，找两个子串，满足：

• 长度至少为5
• 相同或者转置后相同（转置：序列每个数字加减相同的数字后变成的序列）
• 两个子串不能有公共部分。

 

思路

　　对于第二个条件，就是差分后相同（奇妙的转化）。那么就是求一个串的出现2次，不可重叠的最长的子串。

　　后缀数组，二分一个长度x，判断是否满足。

　　判断：可以height划分成多个子段（每个子段是连续的一段序列且所有的height的值都要>x），那么对于每个子段的中对应的后缀任意两个都满足公共子串>x，所以在当前子段中找到最左边的点，和最右边的点，要求判断是否重叠（即r-l>x）。

 

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 20010;

int t1[N],t2[N],c[N],height[N],rnk[N],sa[N],s[N],a[N];
int n,m;

void get_sa() {
    m = 180;
    int *x = t1,*y = t2,p,i;
    for (i=0; i<m; ++i) c[i] = 0;
    for (i=0; i<n; ++i) x[i]=s[i],c[x[i]]++;
    for (i=1; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];
    for (i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[i]]] = i;
    for (int k=1; k<=n; k<<=1) {
        p = 0;
        for (i=n-k; i<n; ++i) y[p++] = i;
        for (i=0; i<n; ++i) if (sa[i]>=k) y[p++] = sa[i]-k;
        for (i=0; i<m; ++i) c[i] = 0;
        for (i=0; i<n; ++i) c[x[y[i]]]++;
        for (i=0; i<m; ++i) c[i] += c[i-1];
        for (i=n-1; i>=0; --i) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        swap(x,y);
        p = 1;
        x[sa[0]] = 0;
        for (i=1; i<n; ++i) 
            x[sa[i]] = (y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && sa[i-1]+k<n && sa[i]+k<n &&    y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]) ? p-1 : p++;
        if (p >= n) break;
        m = p;
    }
}
void get_height() {
    for (int i=0; i<n; ++i) rnk[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    height[0] = 0;
    for (int i=0; i<n; ++i) {
        if (!rnk[i]) continue;
        if (k) k--;
        int j = sa[rnk[i]-1];
        while (i+k<n  && j+k<n && s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rnk[i]] = k;
    }
}
bool check(int x) {
    int l = sa[0],r = sa[0];
    for (int i=1; i<n; ++i) {
        if (height[i] < x) l = r = sa[i];
        else {
            l = min(l,sa[i]);r = max(r,sa[i]);
            if (r - l >= x) return true; // r-l 不是r-l+1，模拟一下 
        }
    }
    return false;
}
void solve() {
    int L = 1,R = n/2,ans = -1;
    while (L <= R) {
        int mid = (L + R) / 2;
        if (check(mid)) ans = mid,L = mid + 1;
        else R = mid - 1; 
    }
    if (ans < 4) puts("0");
    else printf("%d\n",ans+1);
}
int main() {
    while (~scanf("%d",&n) && n){
        for (int i=0; i<n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
        for (int i=1; i<n; ++i) s[i] = a[i] - a[i-1] + 88;
        get_sa();
        get_height();
        solve();
    }
    return 0;
}