HDU 4825 Xor Sum （trie树处理异或）

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3647    Accepted Submission(s): 1595

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

 

Sample Input

2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3

 

 

Sample Output

Case #1: 4 3 Case #2: 4

 

分析

要求求出原集合中与所给的数异或值最大的数。

建立一颗trie树，左边是0，右边是1。将所有数放到trie树中。

那么，对于给定的数x，将x二进制分解，在trie中从高位往低位走，每一位最好是和x不同（异或：不同为1，相同为0）。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
const int N = 5000100;

inline char nc() {
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read() {
    int x = 0,f = 1;char ch = nc();
    for (; ch<'0'||ch>'9'; ch=nc()) if(x=='-')f=-1;
    for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch=nc()) x=x*10+ch-'0';
    return x * f;
}
struct Trie{
    int val[N],ch[N][2];
    int cnt;
    void init() {
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(val,0,sizeof(val));
        cnt = 0;
    }
    void Insert(int x) {
        int u = 0;
        for (int i=31; i>=0; --i) {
            int c = (x&(1<<i)) > 0;
            if (!ch[u][c]) ch[u][c] = ++cnt;
            u = ch[u][c];
        }
        val[u] = x;
    }
    int Query(int x) {
        int u = 0;
        for (int i=31; i>=0; --i) {
            int c = (x&(1<<i))>0;
            if (ch[u][!c]) u = ch[u][!c];
            else if(ch[u][c]) u = ch[u][c]; // 
        }
        return val[u];
    }
}t;

int main () {
    int T = read();
    for (int Case=1; Case<=T; ++Case) {
        t.init();
        int n = read(),m = read();
        for (int i=1; i<=n; ++i) {
            int a = read();
            t.Insert(a);
        }
        printf("Case #%d:\n",Case);
        while (m--) {
            int a = read();
            printf("%d\n",t.Query(a));
        }
    }
    return 0;
}