2190: [SDOI2008]仪仗队

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Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　  　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

　　4

Sample Output

　　9

HINT

 

【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

 

code

主要求欧拉函数。

#include<cstdio>

const int N = 50000;
int phi[N+10],prime[N+10],tot;
bool noprime[N+10];

void getphi() {
    for (int i=2; i<=N; ++i) {
        if (!noprime[i]) prime[++tot] = i,phi[i] = i-1;
        for (int j=1; j<=tot&&i*prime[j]<=N; ++j) {
            noprime[i * prime[j]] = true;
            if (i % prime[j] == 0) {phi[i*prime[j]] = phi[i] * prime[j];break;}
            phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j]-1);
        }
    }
}
int main () {
    getphi();
    int n,ans = 0;
    scanf("%d",&n);
    if (n==1) {printf("0");return 0;}
    for (int i=3; i<=n; ++i) 
        ans += phi[i-1];
    ans = ans * 2 + 3;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

$\sqrt(n)$求法

#include<cstdio>

int getphi(int x) {
    int ret = 1;
    for (int i=2; i*i<=x; ++i) {
        if (x % i == 0) {
            ret *= (i-1);
            x /= i;
            while (x % i == 0) x /= i, ret *= i;
        }
    }
    if (x > 1) ret *= (x - 1); 
    return ret;
}

int main () {
    int n,ans = 0;
    scanf("%d",&n);
    if (n==1) {printf("0");return 0;}
    for (int i=3; i<=n; ++i) 
        ans += getphi(i-1);
    ans = ans * 2 + 1 + 2;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}