P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools
题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。
接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。
输出格式：
你的程序应该在输出文件中输出两行。
第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。
第二行应该包括子任务 B 的解。
输入输出样例
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
分析
1.求最少让几个人知道就可以做到让所有的人都知道信息，最少知道的人的数目即为缩完点后入度为零的点的个数
2.最少加入几条边就可以使一个树变成一个强连通图，加的边的条数即为缩完点后 Max(入度为零的点的个数，出度为零的点的个数）
定理：任意一棵有向图的树，成为强联通分量，则需要增加的边数为max(入度为0的点的个数，出度为0的点的个数)
code
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 7 using namespace std; 8 9 const int N = 210; 10 const int M = 50010; 11 struct Edge{ 12 int to,nxt; 13 }e[M]; 14 int head[N],dfn[N],low[N],st[N],bel[N]; 15 int ru[N],chu[N]; 16 bool vis[N]; 17 int tn,tot,top,tot2,cnt; 18 19 inline char nc() { 20 static char buf[100000],*p1 = buf,*p2 = buf; 21 return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2) ? 22 23 EOF : *p1++; 24 } 25 inline int read() { 26 int x = 0,f = 1;char ch = nc(); 27 for (; ch<'0'||ch>'9'; ch = nc()) 28 if (ch=='-') f = -1; 29 for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch = nc()) 30 x = x*10+ch-'0'; 31 return x * f; 32 } 33 34 void add_edge(int u,int v) { 35 e[++tot].to = v,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot; 36 } 37 38 void tarjan(int u) { 39 dfn[u] = low[u] = ++tn; 40 st[++top] = u; 41 vis[u] = true; 42 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) { 43 int v = e[i].to; 44 if (!dfn[v]) { 45 tarjan(v); 46 low[u] = min(low[u],low[v]); 47 } 48 else if (vis[v]) 49 low[u] = min(low[u],dfn[v]); 50 } 51 if (dfn[u] == low[u]) { 52 ++cnt; 53 do { 54 vis[st[top]] = false; 55 bel[st[top]] = cnt; 56 top--; 57 } while (st[top+1]!=u); 58 } 59 } 60 int main() { 61 int n = read(); 62 for (int i=1; i<=n; ++i) { 63 int x = read(); 64 while (x!=0) { 65 add_edge(i,x); 66 x = read(); 67 } 68 } 69 for (int i=1; i<=n; ++i) 70 if (!dfn[i]) tarjan(i); 71 for (int u=1; u<=n; ++u) { 72 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) { 73 int v = e[i].to; 74 if (bel[u] != bel[v]) { 75 ru[bel[v]]++,chu[bel[u]]++; 76 } 77 } 78 } 79 int r = 0,c = 0; 80 for (int i=1; i<=cnt; ++i) { 81 if (ru[i]==0) r++; 82 if (chu[i]==0) c++; 83 } 84 int ans1 = r,ans2; 85 if (cnt==1) ans2 = 0; 86 else ans2 = max(r,c); 87 printf("%d\n%d",ans1,ans2); 88 return 0; 89 }
