P2679 子串

P2679 子串

题目背景

无

题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为 substring.in。

第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问

题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。

 

输出格式：

 

输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]

 

输入输出样例

输入样例#1：

6 3 1 
aabaab 
aab

输出样例#1：

2

输入样例#2：

6 3 2 
aabaab 
aab

输出样例#2：

7

输入样例#3：

6 3 3 
aabaab 
aab

输出样例#3：

7

说明

对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;

对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

 

code

#include<cstdio>

const int MAXN = 1010;
const int mod = 1000000007;

char a[MAXN],b[MAXN];
int f[2][MAXN][MAXN],g[2][MAXN][MAXN];

int main() {
    int n,m,d;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
    scanf("%s",a+1);
    scanf("%s",b+1);
    
    int now = 1,last = 0;
    f[0][0][0] = 1;
    
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        f[now][0][0] = 1;
        for (int j=1; j<=m; ++j) {
            for (int k=1; k<=d; ++k) {
                if (a[i]==b[j]) g[now][j][k] = (g[last][j-1][k]+f[last][j-1][k-1])%mod;
                else g[now][j][k] = 0;
                f[now][j][k] = (f[last][j][k]+g[now][j][k])%mod;
            }
        }
        now = last;last = !now;
    }
    printf("%d",f[last][m][d]);
    return 0;
}