bzoj:1026: [SCOI2009]windy数（数位dp）

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

code

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;
int f[15][15],a[15];

void init()
{
    for (int i=0; i<=9; ++i)
        f[1][i] = 1;
    for (int i=2; i<=10; ++i)
        for (int j=0; j<=9; ++j)
            for (int k=0; k<=9; ++k)
                if (abs(j-k)>=2) f[i][j] += f[i-1][k];//相邻两位数满足>=2 
}
int calc(int x)//计算小于等于x的windy数的个数 
{
    if (!x) return 0;
    int tot = 0,ret = 0;
    while (x)
    {
        a[++tot] = x%10;
        x /= 10;
    }
    for (int i=tot; i; --i)//枚举位数 
    {
        if (tot-i>=2&&abs(a[i+1]-a[i+2])<=1) break;//不满足相邻两位数>=2的条件 
        for (int j=0+(i==tot); j<a[i]+(i==1); ++j)
            if (i==tot||abs(j-a[i+1])>=2) ret += f[i][j];
    }
    for (int i=tot-1; i; --i)
        for (int j=1; j<=9; ++j)
            ret += f[i][j];
    return ret;
}
int main()
{
    int n,m;
    init();
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",calc(m)-calc(n-1));
    }
    return 0;
}