bzoj:1026: [SCOI2009]windy数(数位dp)
正文
1026: [SCOI2009]windy数
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Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
Input
包含两个整数,A B。
Output
一个整数
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
code
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 5 using namespace std; 6 int f[15][15],a[15]; 7 8 void init() 9 { 10 for (int i=0; i<=9; ++i) 11 f[1][i] = 1; 12 for (int i=2; i<=10; ++i) 13 for (int j=0; j<=9; ++j) 14 for (int k=0; k<=9; ++k) 15 if (abs(j-k)>=2) f[i][j] += f[i-1][k];//相邻两位数满足>=2 16 } 17 int calc(int x)//计算小于等于x的windy数的个数 18 { 19 if (!x) return 0; 20 int tot = 0,ret = 0; 21 while (x) 22 { 23 a[++tot] = x%10; 24 x /= 10; 25 } 26 for (int i=tot; i; --i)//枚举位数 27 { 28 if (tot-i>=2&&abs(a[i+1]-a[i+2])<=1) break;//不满足相邻两位数>=2的条件 29 for (int j=0+(i==tot); j<a[i]+(i==1); ++j) 30 if (i==tot||abs(j-a[i+1])>=2) ret += f[i][j]; 31 } 32 for (int i=tot-1; i; --i) 33 for (int j=1; j<=9; ++j) 34 ret += f[i][j]; 35 return ret; 36 } 37 int main() 38 { 39 int n,m; 40 init(); 41 while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 42 { 43 printf("%d\n",calc(m)-calc(n-1)); 44 } 45 return 0; 46 }
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