P3381 【模板】最小费用最大流
题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5
输出样例#1：
50 280
说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
code
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 5 using namespace std; 6 7 const int N = 10010; 8 const int M = 100100; 9 const int INF = 1e9; 10 11 struct Edge{ 12 int from,to,nxt,cap,cost; 13 }e[M]; 14 int head[N],dis[N],pre[N],q[200100]; 15 bool vis[N]; 16 int tot = 1,n,m,S,T,L,R,Maxflow,Mincost; 17 18 inline char nc() { 19 static char buf[100000],*p1 = buf,*p2 = buf; 20 return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2) ? EOF :*p1++; 21 } 22 inline int read() { 23 int x = 0,f = 1;char ch=nc(); 24 for (; ch<'0'||ch>'9'; ch = nc()) if (ch == '-') f = -1; 25 for (; ch>='0'&&ch<='9'; ch = nc()) x = x*10+ch-'0'; 26 return x * f; 27 } 28 inline void add_edge(int u,int v,int cap,int cost) { 29 e[++tot].from = u,e[tot].to = v,e[tot].cap = cap,e[tot].cost = cost,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot; 30 } 31 bool spfa() { 32 for (int i=1; i<=n; ++i) 33 dis[i] = INF,vis[i] = false; 34 dis[S] = 0;vis[S] = true;pre[S] = 0; 35 L = 1;R = 0;q[++R] = S; 36 while (L <= R) { 37 int u = q[L++]; 38 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) { 39 int v = e[i].to; 40 if (e[i].cap>0 && dis[v] > dis[u]+e[i].cost) { 41 dis[v] = dis[u] + e[i].cost; 42 pre[v] = i; 43 if (!vis[v]) { 44 vis[v] = true;q[++R] = v; 45 } 46 } 47 } 48 vis[u] = false; 49 } 50 if (dis[T] == INF) return false; 51 return true; 52 } 53 void MincostMaxflow() { 54 while (spfa()) { 55 int mnflow = INF; 56 for (int i=T; i!=S; i=e[pre[i]].from) 57 mnflow = min(mnflow,e[pre[i]].cap); 58 for (int i=T; i!=S; i=e[pre[i]].from) { 59 e[pre[i]].cap -= mnflow; 60 e[pre[i]^1].cap += mnflow; 61 } 62 Maxflow += mnflow; 63 Mincost += mnflow * dis[T]; 64 } 65 } 66 int main () { 67 n = read(),m = read(),S = read(),T = read(); 68 for (int a,b,c,d,i=1; i<=m; ++i) { 69 a = read(),b = read(),c = read(),d = read(); 70 add_edge(a,b,c,d);add_edge(b,a,0,-d); 71 } 72 MincostMaxflow(); 73 printf("%d %d\n",Maxflow,Mincost); 74 return 0; 75 }
以前的代码
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<queue> 4 #include<cstring> 5 6 using namespace std; 7 8 const int INF = 0x7fffffff; 9 const int MAXN = 10010; 10 struct Edge{ 11 int from,to,nxt,flow,cost; 12 Edge(){} 13 Edge(int a,int b,int c,int d,int e) {from=a,to=b,nxt=c,flow=d,cost=e;} 14 }e[100100]; 15 int dis[MAXN],head[MAXN],pre[MAXN]; // pre记录边 16 bool vis[MAXN]; 17 int n,m,s,t,tot=1,flw,cost,ans1,ans2; 18 queue<int>q; 19 20 int read() 21 { 22 int x = 0,f = 1;char ch = getchar(); 23 while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-')f=-1; ch = getchar();} 24 while (ch>='0'&&ch<='9') x = x*10+ch-'0', ch = getchar(); 25 return x*f; 26 } 27 void add_edge(int u,int v,int w,int c) 28 { 29 e[++tot] = Edge(u,v,head[u],w,c); 30 head[u] = tot; 31 e[++tot] = Edge(v,u,head[v],0,-c); 32 head[v] = tot; 33 } 34 bool spfa() 35 { 36 memset(vis,false,sizeof(vis)); 37 memset(pre,0,sizeof(pre)); 38 for (int i=1; i<=n; ++i) dis[i] = INF; 39 dis[s] = 0,vis[s] = true,pre[s] = 0; 40 q.push(s); 41 while (!q.empty()) 42 { 43 int u = q.front();q.pop(); 44 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) 45 { 46 int v = e[i].to; 47 if (dis[v]>dis[u]+e[i].cost&&e[i].flow>0) 48 { 49 dis[v] = dis[u]+e[i].cost; 50 pre[v] = i; 51 if (!vis[v]) 52 { 53 vis[v] = true; 54 q.push(v); 55 } 56 } 57 } 58 vis[u] = false; 59 } 60 if (dis[t]!=INF) return 1; 61 return 0; 62 } 63 void flow() 64 { 65 int mn = INF; 66 for (int i=t; i!=s; i=e[pre[i]].from) 67 mn = min(e[pre[i]].flow,mn); 68 for (int i=t; i!=s; i=e[pre[i]].from) 69 { 70 e[pre[i]].flow -= mn; 71 e[pre[i]^1].flow += mn; 72 ans2 += e[pre[i]].cost*mn; 73 } 74 ans1 += mn; 75 } 76 int main() 77 { 78 n = read(),m = read(),s = read(),t = read(); 79 for (int a,b,c,d,i=1; i<=m; ++i) 80 { 81 a = read(),b = read(),c = read(),d = read(); 82 add_edge(a,b,c,d); 83 } 84 while (spfa()) flow(); 85 printf("%d %d",ans1,ans2); 86 return 0; 87 }
