1250 Fibonacci数列（矩阵乘法快速幂）

1250 Fibonacci数列

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 2;
int mod;

struct Matrix{
    int a[N][N];
    Matrix(){
        this->clear();
    }
    void clear(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    void setone(){
        this->clear();
        for (int i=0; i<N; ++i)
            a[i][i] = 1;
    }
    Matrix operator * (const Matrix &x) const 
    {
        Matrix c;
        for (int k=0; k<N; k++)
            for (int i=0; i<N; ++i)
                for (int j=0; j<N; ++j)
                    c.a[i][j] = (c.a[i][j]+1ll*a[i][k]*x.a[k][j])%mod;
        return c;
    }
};

int fibn(int n)
{
    Matrix x,s;
    x.a[0][0] = x.a[0][1] = x.a[1][0] = 1;
    s.setone();
    for (; n; n>>=1)
    {
        if (n&1) s = s*x;
        x = x*x; 
    }
    return (s.a[0][0]+s.a[0][1])%mod;
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&mod);
        n++;
        if (n==1||n==2) printf("%d\n",1);
        else printf("%d\n",fibn(n-2));
    }
    return 0;
}