luoguP1726 上白泽慧音
题目描述
在幻想乡,上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞,使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄(编号为1..N)和M条道路组成,道路分为两种一种为单向通行的,一种为双向通行的,分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路,那么我们认为可以从村庄A到达村庄B,记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时,我们认为A,B是绝对连通的,记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合,在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是,找出最大的绝对连通区域,并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的,输出字典序最小的,比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时,输出的是1,3,4。
输入输出格式
输入格式:
第1行:两个正整数N,M
第2..M+1行:每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路,t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。
输出格式:
第1行: 1个整数,表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。
第2行:若干个整数,依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。
输入输出样例
输入样例#1:
5 5 1 2 1 1 3 2 2 4 2 5 1 2 3 5 1
输出样例#1:
3 1 3 5
说明
对于60%的数据:N <= 200且M <= 10,000
对于100%的数据:N <= 5,000且M <= 50,000
分析
tarjan求强连通分量,然后再注意一下字典序的处理,很有意思
code
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 5 const int MAXN = 5010; 6 struct Edge{ 7 int to,nxt; 8 }e[100100]; 9 int head[MAXN],low[MAXN],dfn[MAXN],stack[MAXN],ans[MAXN],sz[MAXN]; 10 bool vis[MAXN]; 11 int num,cnt,tot,index; 12 13 void add(int u,int v) 14 { 15 e[++num].to = v; 16 e[num].nxt = head[u]; 17 head[u] = num; 18 } 19 void tarjan(int u) 20 { 21 low[u] = dfn[u] = ++tot; 22 stack[++index] = u; 23 vis[u] = true; 24 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) 25 { 26 int v = e[i].to; 27 if (!dfn[v]) 28 { 29 tarjan(v); 30 low[u] = min(low[u],low[v]); 31 } 32 else if (vis[v]) low[u] = min(low[u],dfn[v]); 33 } 34 if (dfn[u]==low[u]) 35 { 36 ++cnt; 37 do 38 { 39 ans[stack[index]] = cnt; 40 vis[stack[index]] = false ; 41 index--; 42 } while (stack[index+1]!=u); 43 } 44 } 45 int main() 46 { 47 int n,m,maxn = 0,pos; 48 scanf("%d%d",&n,&m); 49 for (int p,x,y,i=1; i<=m; ++i) 50 { 51 scanf("%d%d%d",&x,&y,&p); 52 add(x,y); 53 if (p==2) add(y,x); 54 } 55 for (int i=1; i<=n; ++i) 56 if (!dfn[i]) tarjan(i); 57 58 for (int i=1; i<=n; ++i) 59 sz[ans[i]]++; 60 for (int i=1; i<=cnt; ++i) 61 { 62 if (sz[i]>maxn) 63 maxn = sz[i], pos = i; 64 } 65 66 printf("%d\n",maxn); 67 for (int i=1; i<=n; ++i) 68 if (ans[i]==pos) printf("%d ",i); 69 return 0; 70 }