P1783 海滩防御
题目描述
WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭。于是,WLP动用了他那丰满且充实的大脑(或许更偏向前者),想出了一个好主意,他把海滩分成垂直于海岸线的若干列,在其中的几列上放置几个信号塔,试图来监视整个海滩。然而,WLP是一个非常心急的人,他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能,它们才能投入使用(这不是废话么),它们都有一个工作半径,一个圆形区域里的所有敌人都逃不过它们的监视,不过,WLP发现,敌人们非常狡猾,除非他将道路完全封死,否则WLP的敌人可以走过一条任意弯曲的路(不一定走整点,但是不会出第0列和第N列构成的边界)来偷他的东西。
于是,WLP就思考了:到底需要给每个信号塔多大的工作半径,才能将从海滩到内地的路径完全封死呢?他再次动用了他那丰满且充实的大脑,想了一堂数学课,终于,还是没想出来。于是,他向LZZ神犇求助(额……C_SUNSHINE的身份是不是暴露了)。
终于,在WLP:“%^!*@#!*(*^!*#@$^&(此处省略无数卖萌场景)”的哀求下,LZZ神犇写了一个程序,在1s内就解决了问题。但是,邪恶的LZZ神犇决定要将这个难题共享给无数无辜的OIer,所以,现在轮到你了。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数N和M:表示海滩被WLP分成的列数0-N和信号塔个数。
第2-M+1行:每行两个数Xi,Yi表示1-M号信号塔所在的列数和离开海滩的距离。
输出格式:
一行一个实数,表示最小的工作半径,保留两位小数。
输入输出样例
【输入样例1】 5 5 1 5 3 5 5 5 4 30 2 15 【输入样例2】 100 2 30 50 90 100
【输出样例1】 1.00 【输出样例2】 39.05
说明
对于10%的数据:1≤M≤10,1≤Yi≤100;
对于30%的数据:1≤M≤50,1≤Yi≤1,000;
对于80%的数据:1≤M≤500,1≤Yi≤1,000;
对于100%的数据:1≤M≤800,1≤N≤1000,1≤Xi≤N,1≤Yi≤100,000.
【样例解释】
注意,封锁海滩是指,敌人的深入程度是有限制的,若敌人绕过了所有的信号塔,并且可以长驱直入,那么就说明道路没有完全封锁。
最小生成树,设一个0点和一个m+1点,分别是起点与终点,然后将各个点连起一条边,kruskal。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 5 using namespace std; 6 const int MAXN = 810; 7 struct Edge{ 8 int x,y; 9 double w; 10 bool operator < (const Edge &a) const 11 { 12 return w < a.w; 13 } 14 }e[MAXN*MAXN]; 15 int n,m,p,cnt; 16 int x[MAXN],y[MAXN],fa[MAXN]; 17 18 int find(int x) 19 { 20 return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); 21 } 22 23 int main() 24 { 25 scanf("%d%d",&n,&m); 26 for (int i=1; i<=m; ++i) 27 scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); 28 for (int i=1; i<=m; ++i) 29 for (int j=i+1; j<=m; ++j) 30 { 31 e[++cnt].x = i; 32 e[cnt].y = j; 33 e[cnt].w = (double)sqrt(abs(x[i]-x[j])*abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])*abs(y[i]-y[j]))/2; 34 } 35 for (int i=1; i<=m; ++i) 36 { 37 e[++cnt].x = 0; 38 e[cnt].y = i; 39 e[cnt].w = (double)x[i]; 40 e[++cnt].x = i; 41 e[cnt].y = m+1; 42 e[cnt].w = (double)(n-x[i]); 43 } 44 for (int i=0; i<=m+1; ++i) fa[i] = i; 45 sort(e+1,e+cnt+1); 46 while (find(0)!=find(m+1)) 47 { 48 ++p; 49 int rx = find(e[p].x); 50 int ry = find(e[p].y); 51 if (rx!=ry) fa[rx] = ry; 52 } 53 printf("%.2lf",e[p].w); 54 return 0; 55 }