P1041 传染病控制
题目背景
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。
题目描述
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。
输入输出格式
输入格式：
输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。
输出格式：
只有一行，输出总共被感染的人数。
输入输出样例
输入样例#1：
7 6 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7
输出样例#1：
３
搜索，每次只能切断一条路径，所以，每次搜索选择一个点切断传播路径，让这个点及他的儿子不生病，统计不生病的人数。就是每层删一个点，这个店可以切断路径，不生病。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<vector> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int MAXN = 310; 8 int dep[MAXN]; 9 bool v[MAXN]; 10 vector<int>f[MAXN],g[MAXN],t[MAXN]; 11 int n,m,cnt,ans = 1e8; 12 13 void init(int u,int d) 14 { 15 v[u] = true; //g数组双向建边，可能搜回来，判重 16 f[d].push_back(u); 17 for (int i=0; i<g[u].size(); ++i) 18 if (!v[g[u][i]]) 19 { 20 t[u].push_back(g[u][i]); //单向建边，父亲指向儿子 21 init(g[u][i],d+1); 22 } 23 } 24 25 void work_1(int x) //将没生病的人设成TRUE 26 { 27 v[x] = true; 28 cnt++; //记录没生病的人数 29 for (int i=0; i<t[x].size(); ++i) 30 work_1(t[x][i]); 31 } 32 void work_2(int x) //回溯 33 { 34 v[x] = false; 35 cnt--; 36 for (int i=0; i<t[x].size(); ++i) 37 work_2(t[x][i]); 38 } 39 void dfs(int d) 40 { 41 bool flag = false; 42 if (f[d].size()==0) ans = min(ans,n-cnt); 43 else for (int i=0; i<f[d].size(); ++i) 44 { 45 if (!v[f[d][i]]) 46 { 47 work_1(f[d][i]); 48 dfs(d+1); 49 work_2(f[d][i]); 50 flag = true; 51 } 52 } 53 if (!flag) //删到这层如果已经全都删光了，直接更新 54 { 55 ans = min(ans,n-cnt); 56 return ; 57 } 58 } 59 int main() 60 { 61 scanf("%d%d",&n,&m); 62 for (int x,y,i=1; i<=m; ++i) 63 { 64 scanf("%d%d",&x,&y); //双向建边 65 g[x].push_back(y); 66 g[y].push_back(x); 67 } 68 init(1,1); 69 memset(v,0,sizeof(v)); 70 dfs(2); //1已经病了 ，直接从第二层搜 71 printf("%d",ans); 72 return 0; 73 }
