P1396 营救

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题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

 

输出格式：

 

输出题目要求的拥挤度。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3 1 3							
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出样例#1：

2

说明

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

思路：最小生成树。

利用克鲁斯拉尔算法，求最大值最小的路径，唯一变动的是代码41行，需要加一个判断，如果已经有一条变联通了s和t点，就退出。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 10010;
struct Edge{
    int a,b,c;    //a b之间有一条长度为c的边 
}e[N<<1];
int far[N]; 
int n,m,cnt,ans,s,t;

bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.c < b.c;
}

int find(int a)
{
    if(far[a]!=a) far[a] = find(far[a]);
    return far[a];
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);
    for(int i=1;i<=n;++i) far[i] = i;
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int aa = find(e[i].a);
        int bb = find(e[i].b);
        if(aa!=bb)
        {
            far[aa] = bb;
            ans = max(ans,e[i].c); 
            cnt++;
            if(cnt == n-1) break;
            if(find(s)==find(t)) break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);    
    return 0;
}