CF 1138 F. Cooperative Game

F. Cooperative Game

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题意：

有10个玩家，开始所有玩家在home处，每次可以让一些玩家沿着边前进一步，要求在3(t+c)步以内，到达终点。

 

分析：

　　很有意思的一道题。我们构造一种走的方式，设玩家有A,B和剩下的。

　　1、首先A走一步，然后A,B同时走一步，直到AB相遇。（A,B一定会相遇，A先进入环上，然后B进入环上后，没此操作AB之间的距离减少1）

　　2、然后A,B,和剩下的所有玩家同时走，直到相遇。相遇的点就是要找到的点。

　　为什么这样是对的？

　　设B进入环上后又走了x步，那么B=x+t，A=x+kc+t，即A进入环后转了k圈。A=2B，那么有x+kc+t=2x+2t；在模c的意义下：-x≡t (mod c)，即c-x≡t (mod c)。c-x就是AB还要走的步数，t就是剩下的玩家需要走的步数。　　

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

char s[15];
int IN() {
    int x = read();
    for (int i = 1; i <= x; ++i) scanf("%s", s);
    return x;
}
int main() {
    while (1) {
        puts("next 0"); fflush(stdout); IN();
        puts("next 0 1"); fflush(stdout); 
        if (IN() == 2) break;
    }
    while (1) {
        puts("next 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9"); fflush(stdout);
        if (IN()==1) break;
    }
    puts("done"); fflush(stdout);
    return 0;
}