4557: [JLoi2016]侦察守卫

 

4557: [JLoi2016]侦察守卫

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分析：

　　因为D比较小，所设状态f[i][j]表示子树i内，从i往下第j层及第j层以下都覆盖了的最小代价，g[i][j]表示覆盖完子树内所有点，还可以往上覆盖j层的最小花费。

　　g的转移从子树内转移的时候，可以覆盖其他子树内的点， f数组直接求和即可。

　　最后要对g维护一下后缀最小值，对i维护前缀最小值。因为往上覆盖i+1的，一定可以更新往上覆盖i层的；往下有i层未覆盖的，一定可以更新往下有i-1层未覆盖的。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 500005;
struct Edge{ int to, nxt; } e[N << 1];
int head[N], fa[N], En, D;
LL f[N][22], g[N][22], w[N];
bool ext[N];

inline void add_edge(int u,int v) {
    ++En; e[En].to = v, e[En].nxt = head[u]; head[u] = En;
    ++En; e[En].to = u, e[En].nxt = head[v]; head[v] = En;
}

void dfs(int u) {
    if (ext[u]) f[u][0] = g[u][0] = w[u];
    for (int j = 1; j <= D; ++j) g[u][j] = w[u];
    g[u][D + 1] = 1e9;
    for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        if (v == fa[u]) continue;
        fa[v] = u;
        dfs(v);
        for (int j = D; ~j; --j) g[u][j] = min(g[u][j] + f[v][j], g[v][j + 1] + f[u][j + 1]);
        for (int j = D; ~j; --j) g[u][j] = min(g[u][j], g[u][j + 1]);
        f[u][0] = g[u][0];
        for (int j = 1; j <= D + 1; ++j) f[u][j] += f[v][j - 1];
        for (int j = 1; j <= D + 1; ++j) f[u][j] = min(f[u][j], f[u][j  - 1]);
    }
}

int main() {
    int n = read(); D = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) w[i] = read();
    int m = read();
    for (int i = 1; i <= m; ++i) ext[read()] = 1;
    for (int i = 1; i < n; ++i) add_edge(read(), read());
    dfs(1);
    cout << f[1][0];
    return 0;
}