1126: [POI2008]Uci

1126: [POI2008]Uci

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1126

分析：

　　dp。状态很妙，就是有点难写。

　　能走的是一个矩形。首先考虑从x,y只能往左拐，到n,1的方案数。矩形是增加的。然后f[u][l][d][r][0/1/2/3]表示上边界u，左边界l，下边界d，右边界r的矩形，在左上角/右下角/左下角/左上角的方案数。

　　然后考虑这个从这个点可以沿着原来的方向走一步。或者拐弯（拐弯后直接到下一个角上，比如在右下角，拐弯后到右上角）。

　　初始值设为可以到x,y的，所有的点，尽管这些状态是不存在的。

　　空间开不下，把第一维滚动掉。

　　（开始想的的“推”的dp，这样的话初始值就比较方便了，但是就无法滚动第一维了）

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int y=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())y=y*10+ch-'0';return y*f;
}

const int N = 105;

int sr[N][N], sc[N][N], f[2][N][N][N][4];
char s[N];
int mod;

inline void add(int &x,int y) {
    x += y; if (x >= mod) x -= mod;
}

int main() {
    int n = read(), m = read();mod = read();int x = read(), y = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%s", s + 1);
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            sr[i][j] = sr[i][j - 1] + (s[j] == '+');
            sc[i][j] = sc[i - 1][j] + (s[j] == '+');
        } 
    }
    int ans = 0;
    f[1][x][y][x][0] = 1;
    f[0][x][y][x - 1][1] = 1;
    f[0][x][y - 1][x][2] = 1;
    f[0][x + 1][y][x][3] = 1;

    for (int u = y, now = 0; u >= 1; --u, now ^= 1) {
        if (u != y) memset(f[now], 0, sizeof(f[now]));
        for (int l = x; l >= 1; --l) 
            for (int d = y; d <= n; ++d) 
                for (int r = x; r <= m; ++r) {
                    if (sc[d][r] - sc[u - 1][r] == d - u + 1) {
                        f[now][l][d][r][0] = f[now][l][d][r - 1][1];
                        if (u < d) add(f[now][l][d][r][0], f[!now][l][d][r][0]);
                    }
                    if (sr[d][r] - sr[d][l - 1] == r - l + 1) {
                        f[now][l][d][r][1] = f[now][l][d - 1][r][2];
                        if (l < r) add(f[now][l][d][r][1], f[now][l][d][r - 1][1]);
                    }
                    if (sc[d][l] - sc[u - 1][l] == d - u + 1) {
                        f[now][l][d][r][2] = f[now][l + 1][d][r][3];
                        if (u < d) add(f[now][l][d][r][2], f[now][l][d - 1][r][2]);
                    }
                    if (sr[u][r] - sr[u][l - 1] == r - l + 1) {
                        f[now][l][d][r][3] = f[!now][l][d][r][0];
                        if (l < r) add(f[now][l][d][r][3], f[now][l + 1][d][r][3]);
                    }
                    if (u == y && d == y && l == x && r == x) {
                        f[1][x][y][x][0] = 0;
                        f[0][x][y][x - 1][1] = 0;
                        f[0][x][y - 1][x][2] = 0;
                        f[0][x + 1][y][x][3] = 0;
                    }
                    if (l == 1 && d == n) add(ans, f[now][l][d][r][2]);
                }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}