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什么是B-树?

 

 

 

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二叉查找树的结构:

 

 

 第1次磁盘IO:

 

 第2次磁盘IO:

 

 第3次磁盘IO:

 

第4次磁盘IO:

 

 

 

 

 

 

 

 

下面来具体介绍一下B-树(Balance Tree),一个m阶的B树具有如下几个特征:

1.根结点至少有两个子女。

2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子,其中 m/2 <= k <= m

3.每一个叶子节点都包含k-1个元素,其中 m/2 <= k <= m

4.所有的叶子结点都位于同一层。

5.每个节点中的元素从小到大排列,节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 第1次磁盘IO:

 

在内存中定位(和9比较):

 

 第2次磁盘IO:

 

 在内存中定位(和2,6比较):

 

第3次磁盘IO:

 

 

 在内存中定位(和3,5比较):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 自顶向下查找4的节点位置,发现4应当插入到节点元素3,5之间。

 

 节点3,5已经是两元素节点,无法再增加。父亲节点 2, 6 也是两元素节点,也无法再增加。根节点9是单元素节点,可以升级为两元素节点。于是拆分节点3,5与节点2,6,让根节点9升级为两元素节点4,9。节点6独立为根节点的第二个孩子。

 

 

 

 

 

 

 

 自顶向下查找元素11的节点位置。

 

删除11后,节点12只有一个孩子,不符合B树规范。因此找出12,13,15三个节点的中位数13,取代节点12,而节点12自身下移成为第一个孩子。(这个过程称为左旋

 

 

 

 

 

 

 

 

原文链接:

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI2NjA3NTc4Ng==&mid=2652079363&idx=1&sn=7c2209e6b84f344b60ef4a056e5867b4&chksm=f1748ee6c60307f084fe9eeff012a27b5b43855f48ef09542fe6e56aab6f0fc5378c290fc4fc&scene=0&pass_ticket=75GZ52L7yYmRgfY0HdRdwlWLLEqo5BQSwUcvb44a7dDJRHFf49nJeGcJmFnj0cWg#rd

posted @ 2020-06-26 09:51  踏步  阅读(376)  评论(0编辑  收藏  举报