3143: 动态规划进阶题目之滑雪
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[提交][状态][讨论版][命题人:lyh]
题目描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。 当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 | #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int a[101][101], b[101][101], r, c; int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0}; bool judge( int x, int y) { return (x >= 1 && x <= r && y >= 1 && y <= c); } int dp( int i, int j) { if (b[i][j] != 0) return b[i][j]; for ( int k= 0; k < 4; ++k) { if (judge(i + dx[k], j + dy[k])) { if (a[i + dx[k]][j + dy[k]] < a[i][j]) { if (b[i][j] < dp(i + dx[k], j + dy[k]) + 1) { b[i][j] = dp(i + dx[k], j + dy[k]) + 1; } } } } return b[i][j]; } int main() { int max = 0; cin >> r >> c; for ( int i = 1; i <= r; ++i) for ( int j = 1; j <= c; ++j) cin >> a[i][j]; memset (b, 0, sizeof (b)); for ( int i = 1; i <= r; ++i) { for ( int j = 1; j <= c; ++j) { b[i][j] = dp(i, j); if (b[i][j] > max) { max = b[i][j]; } } } cout << max + 1; return 0; } |
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