91. 最短Hamilton路径

 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

/*
	1. 哪些点被用过
	2. 目前停在哪个点上
	
	2^20 * 20 => 2*10^7
	
	f[state][j]:
		state表示当前哪个点被用过,
		j表示最后停在哪个点上 
	
	f[state][j] = f[state_k][k] + weight[k][j]
	state_k 表示state除掉j之后的集合，
	state_k要包含k 
	
	0,1,4
	state =  10011
*/
const int N = 20, M = 1 << 20;

int n;
int f[M][N], weight[N][N]; 

int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; ++ i)
		for(int j = 0; j < n; ++ j)
			cin >> weight[i][j];

	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
	f[1][0] = 0;
	
	for(int i = 0; i < 1 << n; ++ i)
		for(int j = 0; j < n; ++ j)
			if(i >> j & 1)	// i的二进制表示里面第j位是不是一
				for(int k = 0; k < n; ++ k)
					if(i - (1 << j) >> k & 1)
						f[i][j] = min(f[i][j], f[i - (1 << j)][k] + weight[k][j]);

	cout << f[(1 << n) - 1][n - 1] << endl;	
	return 0;
}