1003 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的, 即aPbTc->aPbATca
将APATA(a = A, b = A, c = A)带入得APAATAA, 再将APAATAA带入..., 以此类推可得出 P前面A的个数 * P和T之间A的个数 = T之后A的个数
将AAPATAA(a = AA, b = A, c = AA)带入得AAPAATAAAA, 再将AAPAATAAAA带入...,以此类推也可得出 P前面A的个数 * P和T之间A的个数 = T之后A的个数
看来条件三就是让找出这个规律的(P前面A的个数 * P和T之间A的个数 = T之后A的个数)
可以看出条件二是条件三的一种特殊情况

#include <iostream>
using namespace std;

bool judge(string s)
{
	bool flag = true;
	int posP, posT, len;
	int countT = 0, countP = 0, countA = 0;
	
	len = s.length();
	for(int i = 0; i < len; ++ i)
	{
		if(s[i] != 'P' && s[i] != 'A' && s[i] != 'T')
		{
			flag = false;
			break;
		}
		if(s[i] == 'P')
		{
			countP ++;
			if(countP > 1)
			{
				flag = false;
				break;
			}
		}
		else if(s[i] == 'T')
		{
			countT ++;
			if(countT > 1)
			{
				flag = false;
				break;
			}
		}
		else if(s[i] == 'A')
		{
			countA ++;
		}
	}
	if(countA == 0)
	{
		flag = false;
	}
	
	posP = s.find('P') + 1;
	posT = s.find('T') + 1;
	len = s.length();
	
//	cout << posP << " " << posT << " " << len << endl; 
	
	if(flag == true)
	{
//		cout << "here" << endl; 
		if((posP - 1) * (posT - posP - 1) == len - posT)
		{
			flag = true;
		}
		else
		{
			flag = false;
		}
	}
	
	return flag;
}

int main()
{
	int n;
	string s;
	
	cin >> n;
	while(n --)
	{
		cin >> s;
		if(judge(s))
		{
			cout << "YES" << endl;
		}
		else
		{
			cout << "NO" << endl;
		}
	}
	
	
	return 0;
}