P1182 数列分段`Section II`

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A-iA−i，现要将其分成M(M≤N)M(M≤N)段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 142451要分成33段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1][42][45][1]

第一段和为66，第22段和为99，第33段和为11，和最大值为99。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1][4][24][51]

第一段和为44，第22段和为66，第33段和为66，和最大值为66。

并且无论如何分段，最大值不会小于66。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 142451要分成33段，每段和的最大值最小为66。

输入输出格式

输入格式：

 

第11行包含两个正整数N，M。

第22行包含NN个空格隔开的非负整数A_iAi​，含义如题目所述。

 

输出格式：

 

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3
4 2 4 5 1

输出样例#1： 复制

6

说明

对于20\%20%的数据，有N≤10N≤10；

对于40\%40%的数据，有N≤1000N≤1000；

对于100\%100%的数据，有N≤100000,M≤N, A_iN≤100000,M≤N,Ai​之和不超过10^9109。

 

思路: 二分+贪心

最后判断的时候注意:

 在同样满足条件的情况下(即等于题目要求的分组数时), 看看有没有更小的

最终输出最后一组left(left>right时自动跳出循环)

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 100010;

int n, m, a[MAX];

bool judge(int mid)
{
	int sum = 0, count = 1;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if(sum + a[i] > mid)
		{
			sum = a[i];
			count++;
		}
		else
		{
			sum = sum + a[i];
		}
	}
	if(count > m)
		return true;
	else
		return false;
}

int main()
{
	int left = 0, right = 0;
	int i, mid, ans;
	cin >> n >> m;
	for(i = 1; i <= n; ++i)
	{
		cin >> a[i];
		left = max(left, a[i]);
		right = right + a[i];
	}
	while(left <= right)
	{
		mid = left + (right - left)/2;
		if(judge(mid))
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			right = mid - 1;
			ans = mid;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

　　

 

#include<stdio.h>
#define MAX 100010

int n, m, left, right, mid, ans, a[MAX];
int max1, sum, count;

int max(int a, int b)
{
    return (a > b ? a : b);
}

int main()
{
    int i;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        max1 = max(max1, a[i]);
        sum = sum + a[i];
    }
    left = max1, right = sum;
    while(left <= right)
    {
        count = 1;
        sum = 0;
        mid = left + (right - left) / 2;
        for(i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(sum + a[i] <= mid)
            {
                sum = sum + a[i];
            }
            else
            {
                sum = a[i];
                count++;
            }
        }
        if(count > m)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            right = mid - 1;
        }
    }

    printf("%d\n", left);
    return 0;
}