P1216 [IOI1994][USACO1.5]数字三角形 Number Triangles
题目描述
观察下面的数字金字塔。
写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大
输入输出格式
输入格式:
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
输出格式:
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
输入输出样例
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
IOI1994 Day1T1
思路: 使用二维数组自上而下, a[i][j]表示从顶点到达第i行第j列处的最大路径(注意,a[][]初始化为0), a[i][j] = a[i][j] + max(a[i-1][j], a[i-1][j-1]), 即表示该点的权值加上(能够)到达该点之前的最大权值, 最后遍历最后一行(找最大值), 找出整个数字三角形(自顶向下的)的最大路径和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 | #include<stdio.h> #define MAX 1010 int a[MAX][MAX], ans; int max( int a, int b) { return (a > b ? a : b); } int main() { int r, i, j; scanf( "%d" , &r); for (i = 1; i <= r; ++i) for (j = 1; j <= i; ++j) scanf( "%d" , &a[i][j]); for (i = 1; i <= r; ++i) { for (j = 1; j <= i; ++j) { a[i][j] = a[i][j] + max(a[i-1][j], a[i-1][j-1]); } } for (i = 1; i <= r; ++i) ans = max(ans, a[r][i]); printf( "%d\n" , ans); return 0; } |
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