poj 1751 Highways

// 题意： n个点，给出一些边（x,y），表示已经连接起来，新建一些边，使得任意两点间连通
// 问新建哪些边使得施工量最小
// 思路： 就是最小生成树问题，把已经连接在一起的顶点的距离设为0

#include<iostream>            //最小生成树prim算法
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
const int MAXN=760;    //最大顶点数
int n,edge[MAXN][MAXN];        //n记录顶点数
int pos[MAXN][2];
struct MST    //最小生成树的边
{
    int s,t,w;
}mst[MAXN];
int dist2(int i,int j)
{
    int x=pos[i][0]-pos[j][0];
    int y=pos[i][1]-pos[j][1];
    return x*x+y*y;
}
int q[MAXN];
void Prim()
{
    int rear=0,i,j,k;    
    for(i=0;i<n-1;i++)    //顶点下标从0开始,默认选择顶点0加入生成树
    {
        mst[i].s=0;mst[i].t=i+1;
        mst[i].w=edge[0][i+1];
    }
    for(i=0;i<n-1;++i)        //求n-1条边
    {
        int min_w=inf;
        for(j=i;j<n-1;++j)
        {
            if(mst[j].w<min_w)        //求最小权值边
            {
                min_w=mst[j].w;
                k=j;
            }
        }    
        swap(mst[k],mst[i]);    //最小边移至前端
        if(mst[i].w!=0)        //说明是新建的边
        {
            q[rear++]=i;        //记录新建的边
        }
        int v=mst[i].t;
        for(j=i+1;j<n-1;++j)    //更新后面的边
        {
            int wei=edge[v][mst[j].t];
            if(wei<mst[j].w)
            {
                mst[j].w=wei;
                mst[j].s=v;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<rear;++i)
        printf("%d %d\n",mst[q[i]].s+1,mst[q[i]].t+1);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        cin>>pos[i][0]>>pos[i][1];
    }
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        edge[i][i]=0;
        for(int j=i+1;j<n;++j)
        {
            edge[i][j]=edge[j][i]=dist2(i,j);
        }
    }
    int m,x,y;
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        cin>>x>>y;
        x--;    y--;
        edge[x][y]=edge[y][x]=0;
    }
    Prim();
    return 0;
}