poj 1386 Play on Words

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 题意: 有一些单词,排列这些单词，要求前一个单词的最后一个字母与后一个单词的第一个字母相同。
 问能否对所有单词进行排列

 思路: 把单词的第一个字母和最后一个字母作为点，由第一个字母向最后一个字母连一条有向边,
 问题转化为判断一个有向图是否存在欧拉道路

 有向图存在欧拉道路的条件: 在忽略边的方向后,图必须是连通的,同时最多只能有两个点的入度不等于出度,
 而且必须是其中一个点的出度刚好比入度大1(把它作为起点),另一个的入度比出度大1(把它作为终点).

*/

#include <iostream>        //有向图的欧拉道路
using namespace std;
int in[26],out[26],p[26],vis[26];    //vis表示有哪些字母出现
int find(int x)
{
    return p[x]==x ? x : p[x]=find(p[x]);
}
void Union(int a,int b)      
{
    int x=find(a),y=find(b);
    if(x!=y)
        p[x]=y;
}
int main()
{
    int cases,n,i;
    char str[1010];
    scanf("%d",&cases);
    while(cases--)
    {
        for(i=0;i<26;++i)
        {
            in[i]=out[i]=0;
            vis[i]=0;
            p[i]=i;
        }
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            scanf("%s",str);
            int u,v;
            u=str[0]-'a';
            vis[u]=1;
            v=str[strlen(str)-1]-'a';
            vis[v]=1;
            Union(u,v);
            out[u]++;    //u->v
            in[v]++;
        }
        int suc=1;
        int t;
        for(i=0;!vis[i];++i);
        t=find(i);
        for(;i<26;++i)        //判断有向图是否连通
        {
            if(vis[i]&&t!=find(i))
            {
                suc=0;
                break;
            }
        }
        if(suc)
        {
            int st=0,ed=0;
            for(i=0;i<26;++i)
            {
                if(vis[i]&&in[i]!=out[i])
                {
                    if(out[i]==in[i]+1)
                        st++;
                    else if(in[i]==out[i]+1)
                        ed++;
                    else 
                    {
                        suc=0;
                        break;
                    }
                }
            }
            if( !(st==0&&ed==0) && !(st==1&&ed==1) )
                suc=0;
        }
        if(suc)
            printf("Ordering is possible.\n");
        else
            printf("The door cannot be opened.\n");
    }
    return 0;

}