poj 1830 开关问题

// 题意：给出n盏灯的初始状态以及最终状态，和改变哪些灯的状态会影响哪些灯的关系，
// 求使初始状态变换到最终状态的方法总数。
// 思路: 把开关是否按下看做一未知元，由每个开关的状态是否需要改变可以列出n个方程，
// 可通过高斯消元解方程组。由于题目求的是方法总数，而每一个自由变元(灯)只有两种状态,即开或关,
// 所以k个自由变元的方法总数就为2^k

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAXN 29
int equ, var, n;
int a[MAXN][MAXN];
int x[MAXN];

int gcd(int  a,int  b)   
{   
    if (a==0||b==0)  
        return  max(a,b);
    int  i=0,j=0; 
    while (a&1==0)
    {
        ++i;
        a=a>>1;
    }
    while (b&1==0)
    {
        ++j;
        b=b>>1;
    }
    i=min(i,j);  
    while(1)
    {        
        if(a<b)
            swap(a,b);
        a-=b;
        if(a==0)
            return b<<i;
        while(a&1==0)
        {
            a=a>>1;
        }
    }   
}
int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(x,0,sizeof(x));
    scanf("%d",&n);
    var = equ = n;
    int st[MAXN], ed[MAXN];
    for(int i = 0;i < n; ++i) 
        scanf("%d",&st[i]);
    for(int i = 0;i < n; ++i) 
        scanf("%d",&ed[i]);
    for(int i = 0;i < n; ++i)
    {
        a[i][i] = 1; 
        a[i][n] = st[i]^ed[i];    //常数项
    }
    int ix,iy;
    while(scanf("%d%d",&ix,&iy)&&ix)
    {
        a[iy-1][ix-1] = 1;
    }
}
int gauss()
{
    int k, col = 0;
    for(k = 0;k < equ && col < var; ++k,++col)
    {
        int max_r = k;
        for(int i = k+1;i < equ; ++i)
            if(a[i][col] > a[max_r][col])
                max_r = i;
        if(max_r != k)
        {
            for(int i = k;i < var+1; ++i)
                swap(a[k][i],a[max_r][i]);
        }
        if(a[k][col] == 0)
        {
            k --; 
            continue; 
        }
        for(int i = k+1;i < equ; ++i)
        {
            if(a[i][col] != 0)
            {
                int LCM = lcm(a[i][col],a[k][col]);
                int ta = LCM/a[i][col], tb = LCM/a[k][col];
                if(a[i][col]*a[k][col] < 0) 
                    tb = -tb;
                for(int j = col;j < var + 1; ++j)
                    a[i][j] = ( (a[i][j]*ta)%2 - (a[k][j]*tb)%2  +  2 ) % 2;    
            }
        }
    }

    // 无解情况
    for(int i = k;i < equ; ++i)
        if(a[i][col] != 0) 
            return -1;
    // 无穷解,返回自由元个数
    if(k < var) 
        return var - k;
    else        
        return 0;    //唯一解:(1<<0)=1
}

int main()
{
    int cases;
    scanf("%d",&cases);
    while(cases--)
    {
        init();
        int ans = gauss();
        if(ans == -1)
            printf("Oh,it's impossible~!!\n");
        else 
            printf("%d\n",(1<<ans));
    }
    return 0;
}