森林

//sicily 1034. Forest

//  1.如果有任一节点的入度>1 或者没有根节点,则不是森林,否则:
//    2.先找根节点（入度为0的节点）,压入栈.
//    3.对栈中的根结点(当前)删除掉，把所有子节点压入栈，重复这过程.最后若所有结点都曾压入栈中,则能构成森林,反之则说明有环存在

#include<iostream>        //BFS求森林深度和宽度    
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node 
{
    int inDgr;        //入度数
    vector<int >next;    //表示它的孩子结点
    int height;        
};
int width[200];        //高度i上的宽度width[i]
int max_height,max_width;
int main()
{
    int n,m,i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
    {
        Node node[200];    
        for(i=1;i<=n;++i)        //每次把所有结点的入度数初始化为0
            node[i].inDgr=0;
        bool isforest=true;
        int f,c;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&f,&c);
            node[f].next.push_back(c);
            node[c].inDgr++;
            if(node[c].inDgr>1)        //说明有两条边指向同个结点        
                isforest=false;                    
        }
        if(!isforest)
        {
            printf("INVALID\n");    continue;
        }
        memset(width,0,sizeof(width));
        stack<int> root_stack;        //栈中元素是入度为0的节点
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(node[i].inDgr==0)
            {
                root_stack.push(i);        //入度为0的节点压入栈
                node[i].height=0;
                width[0]++;            //一开始所有的根结点都在第0层
            }
        
        if(root_stack.empty())        //没有根结点，那么肯定是有环
        {
            printf("INVALID\n");    continue;
        }    
        int roots=0;
        max_height=max_width=0;
        while(!root_stack.empty())
        {
            roots++;
            int top=root_stack.top();
            root_stack.pop();
            if(max_height<node[top].height)
                max_height=node[top].height;
            
            for(vector<int >::iterator ite=node[top].next.begin();ite!=node[top].next.end();++ite)
            {
                node[*ite].height=node[top].height+1;    //儿子节点的深度=父节点+1
                width[node[*ite].height]++;        //在这一高度上的宽度数增加1
                root_stack.push(*ite);
            }
        }
        if(roots<n)        //环内任意结点的入度都至少为1，都不会被压入栈，所以小于n则说明存在环
        {
            printf("INVALID\n");    continue;
        }
        for (i=0;i<n;i++)
            if(width[i]>max_width)
                max_width=width[i];
        printf("%d %d\n",max_height,max_width);
    }
    return 0;
}