随机化算法之三

#include <iostream>        //poj 3318
using namespace std;
int ma[505][505],mb[505][505],mc[505][505],n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            scanf("%d",&ma[i][j]);        //cin 会TLE
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            scanf("%d",&mb[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
            scanf("%d",&mc[i][j]);
    int init[505],res1[505],res2[505],res3[505],s;

    for(int i=1;i<=n;++i)
        init[i]=rand()%100;        //随机生成行向量I
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        s=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            s+=init[i]*ma[i][j];
        res1[j]=s;
    }
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        s=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            s+=res1[i]*mb[i][j];
        res2[j]=s;
    }
    for(int j=1;j<=n;++j)
    {
        s=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            s+=init[i]*mc[i][j];
        res3[j]=s;
    }
    for(int j=1;j<=n;++j)
        if(res2[j]!=res3[j])
        {
            printf("NO\n");
            return 0;
        }
        printf("YES\n");
        return 0;
}
//随机生成行向量I，则若A*B=C，那么必有I*A*B=I*C；
//逐一测试是否相等，时间复杂度是O（N^2），算法的随机性正体现在这里。