二分查找(2)

//poj 3273 Monthly Expense

/*
题意：给你天数n，和每天需要花的钱，让你把这些天分成m份（每份都是连续的天），
要求每份的和尽量少，输出这个和。

一开始二分的上界为n天花费的总和（相当于分成1份），下界为每天花费的最大值（相当于分成n份），
然后二分，每次的mid值为（上界 + 下界）/ 2，然后根据mid值遍历n天花费，对花费进行累加，
每当超过mid值 份数++，看看这个mid值能把n天分成几份，如果份数大于m，表示mid偏小，下界 = mid + 1，
反之小于等于mid，上界 = mid，然后输出最后的mid值即可，复杂度为 O(nlogM)
*/


#include <iostream>
using namespace std;
int list[100010];
int main()
{
    int n,m,i,max=0,sum=0;
    cin>>n>>m;
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        cin>>list[i];
        sum+=list[i];
        if(list[i]>max)
            max=list[i];
    }
    int low=max,high=sum,mid,s,t;
    while(low<high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        s=0;t=0;
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            s+=list[i];
            if(s>mid)
            {
                t++;
                s=list[i];
            }
            if(t>m)break;
        }
        if(s>0)     //注意这句
            t++;
        if(t<=m)    
    //若t==m,此时不能断定m是最小的,可能有比它更小的数也符合,具有单调性,所以需要继续搜索前半部分
            high=mid;
        //这里不写成high=mid+1;因为可能除了mid符合外，并没有比它小的数也符合
        else
            low=mid+1;
        //因为low<=mid<high,所以high=mid,low=mid+1,都会不断地缩小范围，最终low==high,跳出循环
    }
    cout<<low<<endl;
    return 0;
}

//对应于 0011序列中最左侧的1的查找(最小值)：
//http://duanple.blog.163.com/blog/static/709717672009049528185/