DP之五

//sicily 1274. Pascal's Travels


/*
题意:在一个N×N的底盘上，每一格有一个非负整数，表示在那一格可以向右或向下走几步。
问每次只能向右或向下走，从左上角的格子走到右下方的格子有多少种不同的方案。

dp[i][j]表示到从左上角到(i,j)的方案数
dp[i][j]+=(dp[i][u])+(dp[v][j])，1<=u<j, 1<=v<i,如果(i,u)能走到(i,j), (v,j)能走到(i,j)

*/
#include<iostream>        //DP
#include<cstring>
using namespace std;
char table[40][40];
long long dp[40][40];    //要声明为64位
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n,n!=-1)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                cin>>table[i][j];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                for(int u=1;u<j;++u)
                    if(table[i][u]=='0'+j-u)
                        dp[i][j]+=dp[i][u];
                for(int v=1;v<i;++v)
                    if(table[v][j]=='0'+i-v)
                        dp[i][j]+=dp[v][j];
            }
        cout<<dp[n][n]<<endl;
    }
    return 0;
}