BFS之三(单向bfs和康托压缩)

//poj 1077 Eight

#include <iostream>            //单向bfs和康托压缩
#include<string>
using namespace std;

bool visited[1000000];
int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};    //9!表

int cantor(int arr[])        
{
    int temp,num=1;        //当排列为1 2 3 4 5 6 7 8 9时康托值等于1
    for(int i=0;i<9;++i)
    {
        temp=0;
        for(int j=i+1;j<9;++j)
            if(arr[j]<arr[i])
                temp++;
        num+=fac[8-i]*temp;
    }
    return num;
}
void to_arr(int list[],int num)
{
    int i;
    for(i=0;i<9;++i)
        list[i]=0;
    i=8;
    while(num)
    {
        list[i--]=num%10;
        num/=10;
    }
}
int to_num(int list[])
{
    int n=0;
    for(int i=0;i<9;++i)
        n=n*10+list[i];
    return n;
}
struct node
{
    char ch;
    int pre;    //通过pre记录路径,这样就不需开个string记录之前所走过的全部路径
    int num;    //通过num与arr相互转换,这样就不需开个数组记录当前的状态
    int sub;
};
node table[1000000];
//程序的空间开销是3348K,但单向bfs的运行时间会较多


int move[4][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
char pos[4]={'d','r','u','l'};

int main()
{
    int arr[9];
    char ch;
    for(int i=0;i<9;++i)
    {
        cin>>ch;
        if(ch=='x')
            arr[i]=9,table[0].sub=i;
        else
            arr[i]=int(ch-48);
    }
    table[0].pre=-1;table[0].num=to_num(arr);
    visited[cantor(arr)]=1;
    int head=0,rear=0;

    while(head<=rear)
    {
        to_arr(arr,table[head].num);
        if(cantor(arr)==1)    //当排列为1 2 3 4 5 6 7 8 9时康托值等于1
        {
            string str;
            int i=head;
            while(i!=0)
            {
                str.insert(str.begin(),table[i].ch);
                i=table[i].pre;
            }
            cout<<str<<endl;

            return 0;
        }
        int x,y,tx,ty;
        x=table[head].sub/3;y=table[head].sub%3;
        
        for(int i=0;i<4;++i)
        {
            tx=x+move[i][0];ty=y+move[i][1];
            if(tx>=0&&tx<3&&ty>=0&&ty<3)
            {
                swap(arr[x*3+y],arr[tx*3+ty]);
                if(visited[cantor(arr)]==0)
                {
                    ++rear;
                    table[rear].num=to_num(arr);
                    table[rear].ch=pos[i];
                    table[rear].pre=head;
                    table[rear].sub=tx*3+ty;
                    visited[cantor(arr)]=1;
                }
                swap(arr[x*3+y],arr[tx*3+ty]);
            }
        }
        head++;
    }
    cout<<"unsolvable\n";
    return 0;
}