拓扑排序之五

//poj 3272 Cow Traffic

//求出由入度为0的源点到汇点的所有路径中使用最频繁那条边总共使用的次数
//f[i] 为入度为0的点到结点i的路径条数,    g[i]为结点i到N的路径条数
//枚举每个边(s为始点,t为终点),则所有边的f[s]*g[t]的最大值即为答案

#include<iostream>        //拓扑排序
#include<deque>
using namespace std;
int n,m,table[5002][5002],side[50002][2];
int f[5002],g[5002],in[5002],out[5002];
deque<int> pre,post;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        cin>>side[i][0]>>side[i][1];
        in[side[i][1]]++;        //有重边,如果用邻接表就不必考虑重边的问题了
        out[side[i][0]]++;
        table[side[i][0]][side[i][1]]++;        
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)    
        if(in[i]==0)        //可能有多个源点    
        {
            pre.push_back(i);
            f[i]=1;
        }
    while(!pre.empty())
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(table[pre.front()][i]>0)
            {
                f[i]+=table[pre.front()][i]*f[pre.front()];        //重边不能忽略掉,有m次重边就是m条路径数
                in[i]-=table[pre.front()][i];
                if(in[i]==0)
                    pre.push_back(i);
            
            }
        pre.pop_front();
    }
    post.push_back(n);    //汇点唯一:the barn is at intersection number N
    g[n]=1;
    while(!post.empty())
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(table[i][post.front()]>0)
            {
                g[i]+=table[i][post.front()]*g[post.front()];
                out[i]-=table[i][post.front()];
                if(out[i]==0)
                    post.push_back(i);
                
            }
        post.pop_front();
    }
    int s=0;
    for(int i=0;i<m;++i)
        s=max(s,f[side[i][0]]*g[side[i][1]]);
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}