poj 3159 Candies

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 题意: 在满足b1-a1<=c1,b2-a1<=c2...的情况下，flymouse( N )希望自己分得的糖果数尽量多于snoopy( 1 )
b-a<=c 不等式正好可以构成最短路的三角不等式：dv <= du + w(u,v)
比如顶点A,B,C有如下关系：db-da<=2,dc-da<=5,dc-db<=2,构成一三角形ABC,
AB(A指向B)，AC(A指向C),BC(B指向C)，由dc-db<=2,db-da<=2,知dc<=db+2,db<=da+2,所以dc<=da+4
而原条件 dc-da<=5,即dc<=da+5, 二者相比较,结果是dc<=da+4  所以实际上是求最短路
要使得|dn-d1|的值最大，我们只关心二者的相对量，而不关心其绝对量，所以完全可以假定d1=0
以V1作为起点，distD[1]=0;求最短路径，distD[N]就是所求的

*/

#include<cstdio>        //邻接链表+优先队列实现Dijkstra算法
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF = INT_MAX;
const int MAXN = 30000;    
const int MAXM = 150000 ;    

int n, m;    //结点数和边数，结点下标从0开始
int first[MAXN], distD[MAXN],done[MAXN];
int u[MAXM], v[MAXM], w[MAXM], Next[MAXM];

typedef pair<int,int> pii;
void init()
{
    fill(first,first+n,-1);
    for(int e = 0; e < m; e++)
    {
        scanf("%d%d%d", &u[e], &v[e], &w[e]);    //有向边u->v
        u[e]--;    v[e]--;
        Next[e] = first[u[e]];
        first[u[e]] = e;    //first[u]保存结点u的第一条边的编号，next[e]表示编号为e的边的“下一条边”的编号
    }
}
void Dijkstra(int st)
{
    priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q;
    fill(distD,distD+n,INF);
    distD[st]=0;
    fill(done,done+n,0);
    q.push(make_pair(distD[st], st));
    int cnt=0;
    while(!q.empty()) 
    {
        pii u = q.top();
        q.pop();
        int x = u.second;
        if(done[x])
            continue;
        done[x] = 1;
        if(x==n-1)
        {
            printf("%d\n",distD[n-1]);        //起点是1,终点是N
            break;
        }
        for(int e = first[x]; e != -1; e = Next[e]) 
            if(!done[v[e]]&&distD[v[e]] > distD[x]+w[e]) 
            {
                distD[v[e]] = distD[x] + w[e];
                q.push(make_pair(distD[v[e]], v[e]));
            }
    }
}
int main() 
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)    //n个结点,m条边
    {
        init();
        Dijkstra(0);    
    }
    return 0;
}