poj 1850 Code

// 题意: 输出某个str字符串在字典中的位置，
// 由于字典是从a=1开始的，因此str的位置值就是在str前面所有字符串的个数+1
// 规定字典的字符串必须是严格升序排列,其他是非法字符串,直接输出0即可
// 例: a = 1; … z = 26; ab = 27, … az = 51; vwxyz = 83681;

#include <iostream>            //组合数学
#include <string>
using namespace std;
int C(int n,int m)    //求组合数C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)
{
    if(m==0||n==m)
        return 1;
    else
        return C(n-1,m)+C(n-1,m-1);
}
int main()
{
    string str;
    cin>>str;
    int len=str.size();
    for(int i=1;i<len;++i)    //判断str是否严格升序序列
    {
        if(str[i]<=str[i-1])
        {
            printf("0\n");
            return 0;
        }
    }
    int ans=1;
    //注意到在题目的要求下n个不同字母的排列可能性只有C(26,n);
    //因为对于特定的一组字母，它只可能有一种情况，就是按升序排列
    for(int i=1;i<len;++i)    //计算比str长度少的所有字符串个数
        ans+=C(26,i);
    char low='a';
    //计算长度等于len，但值比str小的字符串个数
    for(int i=0;i<len;++i)        
    {
        for(char ch=low;ch<str[i];ch+=1)    //对每一个位置i枚举允许选择的字符ch
        {
            ans += C( 'z'-ch , len-i-1 );
            //假如字符ch填充在位置i上,则后面剩下的len-i-1个字符的组合可能性为C( 'z'-ch , len-i-1 )
            //因为<=ch的字符不允许再被选择，所以接下来能够选择的字符总数为'z'-ch
        }
        low=str[i]+1;    //根据升序规则，str下一位置至少要比当前位置的字符大 1
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}