poj 1496 Word Index

// 题意: 输出某个str字符串在字典中的位置，
// 由于字典是从a=1开始的，因此str的位置值就是在str前面所有字符串的个数+1
// 规定字典的字符串必须是严格升序排列,其他是非法字符串,直接输出0即可
// 例: a = 1; … z = 26; ab = 27, … az = 51; vwxyz = 83681;

#include <iostream>            //组合数学
#include <string>
using namespace std;
int C(int n,int m)    //求组合数C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)
{
    if(m==0||n==m)
        return 1;
    else
        return C(n-1,m)+C(n-1,m-1);
}
int main()
{
    string str;
    while(cin>>str)
    {
        int done=0;
        int len=str.size();
        for(int i=1;i<len;++i)    //判断str是否严格升序序列
        {
            if(str[i]<=str[i-1])
            {
                done=1;
                break;
            }
        }
        if(done)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int ans=1;
        //注意到在题目的要求下n个不同字母的排列可能性只有C(26,n);
        //因为对于特定的一组字母，它只可能有一种情况，就是按升序排列
        for(int i=1;i<len;++i)    //计算比str长度少的所有字符串个数
            ans+=C(26,i);
        char low='a';
        //计算长度等于len，但值比str小的字符串个数
        for(int i=0;i<len;++i)        
        {
            for(char ch=low;ch<str[i];ch+=1)    //对每一个位置i枚举允许选择的字符ch
            {
                ans += C( 'z'-ch , len-i-1 );
                //假如字符ch填充在位置i上,则后面剩下的len-i-1个字符的组合可能性为C( 'z'-ch , len-i-1 )
                //因为<=ch的字符不允许再被选择，所以接下来能够选择的字符总数为'z'-ch
            }
            low=str[i]+1;    //根据升序规则，str下一位置至少要比当前位置的字符大 1
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}