poj 2524 Ubiquitous Religions

// 题意:一个学校有n人，其中有m对人是具有相同的宗教信仰，问这个学校里有多少种不同的宗教信仰

#include <iostream>        //并查集    
using namespace std;
int p[50010],hei[50010],n,m;
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        p[i]=i;
        hei[i]=0;
    }
}

//路径压缩，当我们经过"递归"找到祖先节点后，"回溯"的时候顺便将路径上的所有节点都直接指向祖先
int find(int x)
{
    return p[x]==x ? x : p[x]=find(p[x]);
}

//每次应将小树合并到大树中，否则最坏情况下树会退化成一条链，使查找的时间复杂度为O(n)
void Union(int a,int b)      //合并
{
    int x=find(a),y=find(b);
    if(x==y)
        return ;
    if(hei[x]>hei[y])
        p[y]=x;
    else 
        p[x]=b;
    if(hei[x]==hei[y])    //若二者的高度相同，则合并后的高度要增加1
        hei[y]++;
}
int main()
{
    int t=1;
    while(cin>>n>>m&&n)
    {
        init();
        int a,b;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            Union(a,b);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(find(i)==i)
                ans++;
        } 
        printf("Case %d: %d\n",t++,ans);
    }
    return 0;
}