poj 1308 Is It A Tree?

// 题意: 给出一些边，由所给出的边能否构成一棵树.（节点数<100）

// 思路: n个顶点的树具有3个特点:连通,不含环,恰好包含n-1条边.只要有任意两个,就能推导出第3个
// 所以我们可以通过是否连通和不含环来判断可以构成树.
// 不含环: 通过并查集,如果边a->b, a和b的祖先结点都一样,则是有环,包括a->a，和 a->b 重复出现，
// 连通: 只有一个根结点

#include <iostream>        //并查集
using namespace std;
#define maxn 1000
int p[maxn],isNode[maxn];
int find(int x)
{
    return p[x]==x ? x : p[x]=find(p[x]);
}
int main()
{
    int t=1,a,b;
    while(cin>>a>>b&&a!=-1)        // a->b
    {
        if(a==0)    //只有 0 0 ,空树也是一棵树 
        {
            printf("Case %d is a tree.\n",t++);
            continue;
        }
        for(int i=1;i<maxn;++i)
        {
            p[i]=i;
            isNode[i]=0;
        }
        int isTree=1,tail=0;
        while(a!=0)
        {
            if(isTree)
            {
                int x=find(a),y=find(b);
                if(x==y)    //说明存在环
                {
                    isTree=0;
                }
                else
                {
                    p[y]=x;        //a->b
                    isNode[a]=isNode[b]=1;    //标志结点
                    tail=max(tail,max(a,b));    //结点的下标并不是顺序增加 1 
                }                
            }
            cin>>a>>b;
        }
        if(!isTree)
            printf("Case %d is not a tree.\n",t++);
        else
        {
            int roots=0;
            for(int i=1;i<=tail;i++)
            {
                if(isNode[i]&&p[i]==i)    //找到一根结点
                {
                    roots++;
                    if(roots>1)
                        break;
                }
            }
            if(roots==1)
                printf("Case %d is a tree.\n",t++);
            else
                printf("Case %d is not a tree.\n",t++);        //没有根结点，或者不只一个根结点
        }
    }
    return 0;
}